上の管と下の管をつなぐ、ピッタリした異径継ぎ手があれば良いのですが、多分無かったので、現状の様子になっているのでしょうね。
次善の策としては、缶ビールなどのアルミ缶を用意しまして、大型のカッターナイフで、適当な大きさの穴を開けてかぶせておけば良いかもしれません。
その場合、生じた隙間が気になる場合は、シリコンボンドでコーキングしておけば良いでしょう。
アルミ缶の加工方法は、「アルミ缶　加工」で検索してみて下さい。
カッターナイフや木鋏などで切ることができます。
あるいは厚手のペットボトルを加工しても同じ様なことができます。
ペットボトルも意外に耐久性があります。

DIYの経験がなとのことで簡単な方法を考えてみました。
見た目はよくありませんが、エアコン配管穴埋め用のパテと言うものを過去に使用したことが有ります。これだと粘土感覚で隙間無く詰めれると思います。

写真では良く分かりませんでしたが、下の管がアルミ缶よりも太いと、加工は難しくなりますね。
ミルク缶などを加工できればいいのですが、鉄の加工は経験が無いと難しいかもしれません。
電動ドリルやハンドニブラーなどの工具が必要になります。
それでFUZUNさんの回答を見て思いつきましたが、水中ボンドというのがホームセンターに置いてありますので、これで穴をふさぐといいかもしれません。
水中ボンドは二種類の粘土の様なものをこね合わせまして、最初は粘土みたいに柔らかいものですが、やがて反応して固まると、石の様に硬くなるものです。
これで隙間をふさいでおけば、固まると隙間が無くなってビクともしなくなるでしょう。
管の水中ボンドに接する表面は雑巾できれにしておくと、密着がいいと思います。