しあん様
まずはクライントの要望に対し、施工側の何が気に入らないのか？を定かにする必要があると思います。上記の記載だけでは何とも分かりませんが、再施工を行わせたり、金額を新たに確認されたりということでありますから。施工に対し、施工の何らかの不満があり、お金を払う段階で、金額的な不満もさらに出てきたなどではないでしょうか？
もちろん、見積もりを事前に出して工事を行っているとのことでしょうから、おそらく民法的には契約と同等の効果はあるのでしょうけれど、本来であればたとえ小さな工事であっても契約を交わす等をしっかり行ってからのほうがよかったのでしょうね。
いづれにしてもトラブルにはお互いのコミュニケーション不足が原因等があったのではないでしょうか？それらについては先方に素直にお話を行いまづは御社で不備などを直すほうが良いかと思います。（お客様あってのお仕事ですからね！）。
それでも解決しない場合は記載のように返金等を行う等も考えられますが、しあん様の側から考えますと、ある程度不備があったにせよ、こちらがすべて悪いわけでもないのである程度金額も請求したいという思いもあると思います。
なるべく話し合いにより解決できればよいのでしょうけれど、お互いに歩み寄れない場合は第3者による判断（弁護士に相談）ということもあるでしょう。
施工金額が小さいならば、弁護士さんも場合によっては今回の失敗は勉強として次回、このようなことが無いようおさめたほうが？などといったこともあるかもしれません。
まずは、あまり感情的にならず、あくまでもクライントは素人なのでわからないことが多いでしょうから、丁寧に説明し理解していただくような方法が個人的には良いのではと考えます。