お隣に感性がフィットしない人が住んでいると色々な事で気苦労が多いですね。
文章内容をじっくり拝読しますと、背景が浮かんでくるような気が致します。
おそらくその隣人も貴方のことを苦手としているように感じます。

質問者は「子供に何かされると困るので無視」との記述があり、その心情を理解できます。ところが「無視する」との行為は、相手に対するメッセージとして、とても大きく感じる場合があります。
隣人は、無視されることに嫌悪感を持っていることも考えられます。

朝に「おはよう！」と笑顔で軽く声を掛けることから始めてみたら如何でしょうか。
これですと子供さんに悪さをすることは考えられません。
試してみてください。
隣人が、パーソナリティー生涯のような人でなく、普通お方であれば一気に良好な人間関係に改善できると思います。

本件のような状態で外部の騒音を防ぐには、外部からの遮音対策しか方法がありません。
内側からカーテンで仕切っても効果的な対策にならないようです。
遮音とは音を遮ることですが遮音シートは、ピアノ室などの音を漏れなくする建材として我々建築業者が仕入れする建材店などに売っております。
その遮音シートを、現在取り付けている防音カーテンの「外側」に取り付けると、理論的な効果は期待出来ます。