法律の専門家に尋ねてみました。
民法の原則は以下の通りということでした。
?土地所有者が自分の土地を加工、工事するのは基本的に自由である。
?崖がある場合、その崖の管理は崖の所有者、つまり土地の所有者が行う。
別の言い方をすると、その土地の所有者で無いものが、その土地に手を出すことはできない。
それで、隣人が境界線ギリギリに工事を行う場合、崖は質問者様の土地に含まれることになりますので、崖の管理は質問者様で行うことになります。
ただし、隣人の工事で崖が出現するわけですから、気持ちとしては、その崖の管理をこちらだけで行う義務があるというのは納得しにくい面があるのは事実ですね。
ということで、現在の民法ではこの様なケースを想定していないのでは無いかという話でした。
別の考え方としては、隣人の工事によって、こちらの家や資産に害を及ぼす可能性がある場合には、その工事を差し止める権利が発生する場合もあるということでした。
この場合、家などに影響があるわけではなく、工事によって崖が出現するだけの場合は、資産の棄損に該当するかどうかは微妙なところだそうです。
また、生ずる崖の高さが基準値を越える場合には、別の法律が適用されると考えられます。
それで、まずは隣人の方と話し合って、納得のいく解決ができるといいですね。
それが難しい様であれば、地元の行政の建設課などに相談されてみるのはどうでしょうか。
宅地開発関連の法律等で対策が取れるかもしれません。
また、この方面に明るい弁護士に相談されるのが良いかもしれません。