仰せのように透湿シート（タイベックは商品名）は水切りの上に被さるような形状で取り付けられます。
本件の質問要点を読み返しているのですが、「土台水切りの下を通って横胴縁で止めている」との説明が構造上で理解出来ません。

本来、透湿シートが正常に取り付けられている場合は、地べたから基礎に沿って上を覗いてもシートが外側の水切りの上にあるので見えないはずです。
横胴縁云々はともかく、水切りの裏側にシートがはみ出ているように見える場合は、仰せのような施工ミスの可能性が高いと思われます。

透湿シートは断熱材の湿気を通気層から蒸発させ、外壁材から侵入した雨水を水切りの上を通じて排水させるために使用致します。
本件の質問内容からは、施工ミスの可能性が高いのですが、施工途中の仮抑えシートや別な理由で使ったシートが挟まったままになっている可能性もゼロではありません。

とにかく施工者に点検をさせ、施工ミスの場合は、修正補修を要請すべきです。
住宅メーカーでも下請け業者の施工ミスは皆無でありません。