木が乾燥して隙間が開くのはそのとおりですが，1.5センチは隙間の領域を越えていますね。
原因は写真だけでは分かりませんが，専門家に見てもらう方がいいかもしれません。
いずれにしても，修理なさる方が良いように思います。
取り付け枠の簡単な補修で直るかもしれません。
木造３階建てということで，構造計算はなされているはずですが，階段の昇り降りで家が揺れるというのは少し気になりました。
建築を請け負った業者が乗り気でないようでしたら，耐震診断を得意とする業者に一度，見てもらうといいかもしれません。
市の建築家などで相談すると，耐震診断や耐震補強の相談に乗ってくれると思います。

乾燥収縮の隙間としては大きすぎますが、あり得ると思います。昔はよく小屋材(最上階の屋根の部材)は構造材ではないからという理由で乾燥材が使われないケースがありました。今でもそうする会社もあると思います。そうすると乾燥収縮でそのくらい縮んでもおかしくありません。縮みだけじゃなくねじれも出てたらこうなる可能性はあります。これだけをとって構造的な不安があるかといえばないと思いますので、6年だと保証対象外なのでしょう。
少しずつ大きくなったんですかね。おそらく完成時に隙間はあったんじゃないでしょうか。ビヨーンとボンドでの補修跡が見えます。この量だと施工後に隙間梅にボンドを足したんじゃないでしょうか。乾燥収縮が原因であれば一度直せばまた大きく動くことは少なそうです。
あとは大工さんの下地の作り方です。いくら乾燥収縮か。仕方ないと言ってもはじめからわかっているなら出にくいような工夫はできます。クローゼット部分は細い材を使うこともありますからそれが原因かもしれません。斜めに隙間が広がっているのは気になりますよねー。

揺れに関してですが、例えば３階建てで上棟したばかりの骨組みだけの状態なら、間取りや大きさにより大工さんが歩くだけで揺れます。横揺れですね。そこから耐力壁を足していくと揺れにくくなりますが、揺れを抑えるための構造計算ではないので、多少揺れることもあります。階段周りだと床部分を取り除いた状態ですので、大きな窓同様揺れやすい状態なんですよね。耐震診断というよりも構造計算書通りに施工がされているかの確認が一番確実だと思います。