赤丸部分のジョイント部分から漏っていたのであれば、これは設備屋さんではなく水栓を組み立てたのはキッチン施工屋さんだと思います。たまに大工がキッチンを組み立てて設備屋さんがつなぐという段取りをしてる会社もありますが、大抵はメーカーの責任施工なので、キッチンメーカーに直接ご自分でクレームを言ってみると、何かの対応を期待できるかもしれません。

ただはじめのつなぎが悪かったとすると、引渡し時に何故気付かなかった？５年間も何故気付かなかった？という部分はあなたの落ち度になってきます。もっと早く気付いていれば、被害は少なかったかもしれません。保証書を再確認すると良いと思いますが、10年保証とは品格法の保証で主に雨漏りと構造躯体に対する保証です。それ以外のことを10年も保証していることは少ないです。キッチンメーカーの保証は大抵、機器１年、その他２年です。それも切れてしまっていますが、メーカーによっては責任を免れない場合、なんらかの対処はしてくれるかもしれません。全部新品なんてことはないと思いますが。
それから始めからじゃなく後から水漏れが発生したと仮定することもできます。キッチン水栓のシャワーホースを出し入れする際に出入りするホースからの水漏れなんですが、キッチン下に物を詰めすぎてホースが引っかかり漏水する例が時々あります。そう判断されるかもしれません。それと水栓によってこのような場合に備えて水受けトレイがあるものとないものがあります。あるのについてなかったら施工の不備かもしれません。ただこれもトレイには容量がありますから日常的な点検は必要であります。

写真で見る限りではよく拭いて乾燥させれば、あとはホワイトの剥がれの部分をどうにか補修すれば問題はなさそうですが、反対側の収納はMDFっぽいので交換するしかなさそうですね。見た目を気にせずそのまま使える程度であれば良いのですが。