ご自分で確認できる？項目をあげてみます。
まず、換気扇は、運転している？運転時間は？
２４時間運転でも、たれてくるのか？止めている時間にたれるのか？動いている時間にもたれるのか？
　運転中にたれるのであれば、別の問題があります。別途に原因を探る必要があります。止めてしまって、たれるのであれば、あり得ることです。できれば、浴室が乾燥してもしばらく運転をしてください。もしくは乾燥する以前に止めることはしないでください。
次に　換気扇から外への配管の材質、その勾配？
　塩ビ管か、金属の配管か？または、じゃばら管ではありませんか？
　換気扇から外に向かって低くなっていることが正常です。
水平器などがあれば、確認できるでしょう。
浴室天井の断熱が無い。ならば、その上の階はありますか？その上は「屋根」になっていませんか？配管自体には「断熱」「保温」はありますか？
　上階があるのであればともかく、無くて屋根であれば、断熱は必須です。
上階があって断熱が不要でも、配管の（最低でも外壁から５０センチから１メーターくらいは、保温筒など、断熱が必要です。金属の配管であればなおさら。
また、じゃばら管であれば、水がたまっていて、それがたれてくる可能性はあります。たまりやすい部分もできやすいでしょう。

>●配管の素材は不明です。傾斜に問題はありませんでした。

ユニットバスの天井には、おそらく「点検口」があるはずです。
そこから確認いただいて、
換気扇本体から配管がつながっています。それを見てください。
塩ビ管・・樹脂の管です。
アルミスパイラル管・・アルミ製のジャバラになった管です。
おそらくこのどちらか？だと思うのですが、鉄のスパイラル管も、あるいはあるかもしれません。
傾斜の問題なし・・・は、ご自分で確認されました？業者の言い分ですか？
さらには、水平器を当ててみた結果でしょうか？
アルミのスパイラルの場合は、管が柔らかい関係で、まっすぐにはならず、波を打ちます。ここに水がたまりやすくなります。まっすぐでも、ジャバラの底になる部分は、どうしても不利です。

>●浴室の上階は部屋があります。※物置状態で使用中。
>配管自体には断熱はされていません
>配管の位置は外壁から50cmもないところを通っています。

物置だから・・・・非暖房室になっていませんか？
要は、配管のあるスペースが、必要以上に冷えていないか？と言うことなのですが。
配管が、断熱されずに（保温筒もありませんか？）比較的寒いスペースを通ると、
浴室からの「高温、高湿」の空気が、管内で「結露」します。それが換気扇本体へ流れ、落ちてくる。と言うことになります。ジャバラ管であれば、その水はある程度の深さで底にたまってしまいます。それが限界を超えると、これもまたたれてくることになります。
ちなみに私の想像に頼っての話ですので、外しているかもしれません。

そもそも、ユニットバスですよね？
その天井には、換気扇本体が付いてますよね？集中換気本体への吸気口のみ。と言うことでしょうか？
換気扇本体が天井にあるとして、それからの配管は、直接外に出ていますよね？
集中換気本体への配管が比較的長い距離で天井裏を走っている。ということなのでしょうか？
であれば、根本的に考えを変える必要があるかもしれません。
わかる限りの回答をお待ちします。　

>→非暖房室の意味がわかりませんが、暖房も何も使っていません。

　文字通り、「暖房をしていない、締め切った部屋。」です。
暖房機が無くても、たとえば、ドアを開放してある。など　ほかの部屋との著しい温度差が無ければ、問題はありません。
　なぜ　いけないのか？ですが、
ほかの部屋は、温度が高い・・・ということは、多くの湿気を含めるし、含んでいます。
非暖房室は、冷え切っている、壁も床も天井も。・・・ということは、ドアなどを開け、ほかの部屋との空気の流通がはじまる。・・・・ということは、冷たい壁、床、天井に触れた時点で、含んでいる湿気を含みきれなくなり、余った分は「結露」という名の水になります。
　今回の場合、物置の床下はその影響で比較的冷えていた。と考えられます。
それが、保温筒のない配管を冷やし、結露を招いた。と考えられるのです。

>吸気のみではなく、温風などが出てくるところも一緒にあります。　BF-231SHA　

この件は　申し訳ありません。検討させていただくのに多少のお時間をください。
私の経験からは、不勉強に終始しますので、すみません。

なかなか解決しないようなので、思いついたことを書きます。

そもそもお風呂の換気扇を回している限り、結露をゼロにはできないとおもいます。水蒸気を排気し続けてもお風呂に入っている間は常に水蒸気が発生しています。その上、排気をし続けると洗面室側から新しい空気を取り入れています。その場合、翌日よりを気温の低い空気になると思います。湿度が上がります。そして結露します。結露水は絶対に換気扇の吸気口に付着しますから溜るとポタッと垂れると思います。そもそも換気扇をつけっぱなしだと扉から冷たい空気が入ってきて寒くないですか？入浴中は換気扇を止めるのが通常だと思っていました。

ポタッとこないようにするには入浴中に換気扇を止めるか、暖房運転にすると良いと思います。暖房運転はおそらく浴室内の循環運転になると思うので換気はされず、気温も上がるので結露はしにくくなると思います。ダクトに問題がなければ、それくらいしか思い浮かびませんでした。ご健闘をお祈りします。

翌日じゃなくて、浴室でした。

お風呂の湿度はとても高いので、結露は免れません。暖かくても鏡は曇りますよね。結露対策の第一は換気ですが、換気することによって気温が下がってしまう場合は効果がないこともあるので、気温をあげることも対策の１つだと思います。お試しください。

あまりお客様には直接話さないですが、多くのお宅を訪問しているとそのお宅それぞれで、たとえば冷房保暖房も嫌いでつけてないご家庭、冬でも蒸し暑いほど暖房をつけるご家庭、湿気が嫌いで頻繁に除湿機を回している家(うちです)、雨の日でも加湿器をつけているご家庭、と空気環境は様々です。また間取りもその家それぞれなので、2、3件比べるだけでは比較にならないでしょう。
結露は現場の知識だけではなくて、建築設備の知識、空気環境、気温と湿度、など様々な知識を総合して判断するので、僕も建築設備は専門ではありませんが、すべての知識がある方に見てもらわないと原因の特定は難しいかもしれませんね。もちろん感覚の個人差もあるかもしれません。

添付された換気の取扱説明書には結露水が垂れることがありますので、その際は拭き取ってくださいとありますね。

大きめの「心当たり」を埋めきってしまい、さらに何か？
ということになってからが、「三六五歩のマーチ」・・の気分ですね。

で、小さめかもしれませんが、「心当たり」を。
　天井の換気扇の「機種」ですが、鋼板製ということはありませんか？
同様な物で、「樹脂製」の物があれば、それで一歩前進？の可能性はあります。
同様に、配管経路に金属が使用されていれば、できる限り塩ビ製に変える必要があるかも？

　集中換気の各吸排気の「バランス」は、調整できませんか？
以前、それで解決した事例はあるのですが、そのときは、本体からの排気、（一番最終で汚染空気の排出がされる、外壁に付いたフード）が、計算値より小さな物が付いていて、いわゆる「フンづまり」になっていたせいでしたけど。
　集中換気製品のメーカーによっては、その辺のデーターやノウハウがきちんとある所もありますので、相談してみるのも良いかもしれません。もちろん、無償でということはあり得ませんが。