確認申請を受理して許可をするには、建築主事の裁量に委ねられています。
当然、建築基準法に則った対応となりますが、法的に判断出来ないケースなどが多くあるため建築主事に判断させるようになっています。

本件は、地盤補強の施工時期が確認申請の前か後かを問うより、施工工務店のお粗末な対応に対し、どのような責任を負わせるかになるようです。
ミスによって越境した屋根を削って済ます事は、民法的には良しであっても、当事者の心情まで良しはならないと思われます。

しかし施工工務店と信頼関係を損ねたまま工事進捗する事も好ましくありません。家づくりは出来上がってからも工務店との様々な遣り取りがあるからです。
工務店選択の責任は質問者にもあり、紛争を起こして得るモノは殆どありません。
施工工務店を上手にその気にさせ、質問者の意に沿うような家づくりを行うことは、施主の手腕とも言えそうです。

結論は福地さんと同じ方向なのですが、違う観点から。。

まず、「杭」に関してですが、あなた様が「地盤改良」と書かれている通り、無理やり工事を区分すると、形状は「杭」であってもイメージとしては「宅地造成」の区分に入るかと。。と、なりますと、これは「建築工事」では無い。。。と、判断できなくも無く、グレーゾーンである事は確かです。周辺諸事情を加味していろいろな判例が出ているようです。
行政などに対してオフィシャルに問い合わせたり、司法に判断を仰ぐと、結果として、「建築工事であるので、事前着工」「建築工事で無いので事前着工では無い」「判断しない」の３択となり、論理的には決してあなた様に有利な判断が出てくるとは限りません。ある意味、一か八かの賭けになってしまいます。

その点にフォーカスするのは、あなた様にとって決して得策とは思えません。

越境分の補修は、工務店が行うのは当然という前提で（そうしないと、違法建築になってしまいますので、そもそも住むことができず、それは有無を言わせず、契約違反になります）「腹立つわ」「面白くない」という部分を、工務店が対応なレベルで補填させるという考え方は如何でしょうか？

感情や情緒の部分と、論理的・実利的な部分を、一度切り離して交渉される方が、結果としてあなた様に利する事になるような気がします。