具体的な敷地の状況、考えておられる（希望している）プランなどがよくわかりませんが、

　そもそも　法規的な問題はクリアしているのでしょうか？
隣家との間の距離、お互いの敷地境界からの距離などですね。
他に、あなたのお住まいの地域に関わる制限もあります。
使用せねばならない「建材の種類」とか、・・・・面積関係で、上限が決まっているとか。

　隣地との間に・・・・（狭いのに）・・・・ということで、そこに引っかかりを感じましたので。

　法的なクリアがされていない限り、「違法建築物」ですよ。

勝手口から靴も脱がないでその小屋に入りたいのでしょうか？それだと難しいですが、勝手口を出たところにヨ○コウやイ○バなどの物置を設置するのはいかがでしょうか。いろいろな種類やサイズがあって安価にすむと思います。勝手口の上に庇を作れば雨の日でも濡れずに行き来はできると思います。

造作すると確かに法的な規制が出てきますが、１０平米（約６畳）以内であれば申請する必要はなく、違法は違法ですが、通報などない限り行政の強制執行などはありません。街中で見る屋根付きカーポートや大きな物置などと同じだと思います。ただし違法ということは少なからず構造的や耐火的にお隣に迷惑をかける可能性があるのですから、木造などではなく最低限メーカー製の不燃材を使うなどの配慮をしておくことが建築主としてのマナーだと思いますし、建物にくっつけての増築じゃなくて物置を置くという形式の方がいざという時にも撤去がしやすいと思います。

小さな小屋でも、基礎、木造、屋根、外壁、既存との接続工事などを合わせたら場合によってはそのくらい高い買い物になってしまいそうですね。