筆界確認書にあなたの土地にブロックがあるのであれば
勝手に解体しても問題ありません。
ただし、一番下のブロックは協議してからの方が良いと思います。
しかし今回は、倒壊の危険性があるとの事で、8段を3段にしたり
するような感じがしますので問題ないと思います。

>隣地との間に古いブロック塀（高さ８段）が建っています。
>かなり古く５０年位前に建てたと思われます（誰がいつ建てたのか、はっきりとは
> わかりません。当時を知る人間は他界しています）筆界確認書には当方の土地内にあります（隣地の方に境界のプレートがあり目視でも確認済）。倒壊しては危ないので、低くするか、補強を検討中ですが、

　まず、この塀ですが、倒壊の恐れが「現実にある？」あるいは、古いので漠然と「不安である？」どちらかで対応が変わると思われます。
現実に倒壊の恐れ、兆候があるのであれば、恐らくですが、鉄筋が入っていると思われます。縦筋はともかく、横筋は4段目にあると思われ、そこまでにとどめるのが良いと思います。・・・鉄筋は入れていない？ということであれば(万が一）最下段の1段のみにする、あるいは基礎があれば、基礎のみにすることがお勧めですね。
漠然とした不安・・・であれば、鉄筋の有無を調べて、入っていることが確実であれば、そう急いだアクションは必要無いのでは？と考えます。

心配事というのは、敷地内にある隣地境界塀を勝手にいじっていいのかっていうことですよね。結論は勝手に弄っていい、ご自分の所有なのだから。ですが、きちんとはっきり境界確定されてることが前提です。ブロック塀は境界標としては認められません。はっきりと境界を示した、コンクリート杭、金属プレート、境界鋲などが入っていて、ブロック塀が確実に敷地内に入っているのかの確認は必要です。境界線にまたがってブロック塀がある場合、どちらか一方の所有かもしれませんし、共有の所有かもしれません。そこで話が変わってきます。プレートがあるということなので、ポレートトプレートを結んだ線からブロック塀がはみ出していなければ支障はないと思います。

ブロック塀の構造ですが、そもそも必要がなければ解体してしまうのが一番安全です。50年前のものだと鉄筋が入っていないものがほとんどですし、入っていてもブロックのてっぺんから水が入り錆びている可能性大だと思います。鉄筋が入っていてもベースがなかったりもあるので全解体をお勧めします。壊しても境界表があれば何も問題になりませんし、もしかしたらお隣を購入されて家を建てる方がいれば、何もなければ新しいブロックやフェンスを作ってくれるかもしれません。

一応、「ブロック塀診断士」という資格を持った方がいます。役所に問い合わせると紹介してくれるかも。日本エクステリア建設業協会というところが主催していたと思います。ブロック塀の立てられてからの年数やベースと鉄筋の有無などから、安全かどうかを診断してくれます。僕の経験上50年前のブロック塀で安全だったものはあまり見ません。手で押すとぐらつくものが多いです。