設計過程では気が付かなくて、工事段階で設計変更などの手直しが発生することはよくあります。「愕然」とすることなく冷静に対応してください。

あなたが発注者なのですから、先方の言い分を甘んじてうけることなく、自分で
少しでも状況把握をして、何とかならないか知恵を絞ってください。
高が設備配管のルート変更の話です。
素人が無理を要求しても何とかなることもあります。

はじめに状況です。
2階に便所、キッチン等の水場があるものと想定します。
配管は給水管ですか排水管ですか？
「マサカは雨排水（雨どい）ではないですね？

天井の下がる部屋はリビングルームですか？
天井高は何メートルですか？又、何センチ下がるのですか？
天井が下がる範囲は全面ですか？部屋の端の方だけですか？

設計者を呼んでどのようないきさつで、天井が下がるのか、代案はないのか、設計図と変更案を取り寄せて確認してください。
被害を最小にすることができないのか、配管のルート変更等、素人なりに考えてください。
施工者は、面倒な解決策は嫌う傾向にあります。
先方がダメな理由をあげても簡単に引き下がらないことです。

なお、リビングルームの天井に排水管を通すことは絶対にやってはいけません。排水音が聞こえます。
設計の当初からそうなっていたら仕方ありませんが、遮音対策はしてありますか？
その場合は、排水管に遮音シート等を取付けるので、天井の下がり幅が大きくなります。

「先方の説明ですと、部屋Aの天井が全体で10センチほど下がる、もしくは一部分が10センチ以上下がる、あるいは外に配管を通す、の3通りが提案されたようです。
（1階部分は親の居住部分で、詳しいことは親がHMから話を聞いています） 」

とありますが、どの案で妥協しようと思っているのですか？
最悪が?全体10cm下がり案、次が?一部10CM下がり案、天井高確保にこだわれば、?外配管案が一番良いですが、どうしましょうかという提案の様ですから、外観に影響ある部分かもしれません。?外配管を目立たないように隠す案もあります。

ともあれHMに詳細を訊いて、判断してください。
他の方の回答のように、?物入れの隅に配管を落とす案も検討してください。

部屋Ａの広さと用途が不明ですが、リビングルームなら、2300でも低いくらいです。
書斎やウォークイン・クロセットなら止むをえないかと思います。

設計図通りに、施工ができないことで、今頃こんなこととと思われるでしょうが、出来上がるまでの設計の変更はよくあることです。
むしろ、3つの案を提案してきたことこそ良心的かと思います。

外壁外に配管が露出している建物は、たくさん見られます。
ＨＭの提案を検討して決められたらよいでしょう。

なお、このような場合は一般的にはすべて原因者負担です。
費用発生の心配は要りません。

ただし、あなたからの変更で出費が増える場合は勿論面倒を見てあげてください。