＞フラット35でローンを組もうと思っています

という事は、まだ、フラットの申請をされていないのですね。だとすると、既に打ち終わったコンクリートに対して、後日、フラットを使う事になった故、その基準に合っていない基礎をやり直し、、、は、基準がどうであれ「後だしじゃんけん」の感が否めません。素直には応じてくれないでしょう。

で、更にその呼び強度27Nと言う数値は、私も仕様書を読み直しましたが、読み取れませんでした。27Nと言うと、住宅にしては少々過大です。私の知見不足であればすいません。また、公共工事標準仕様書上の計画調合の温度補正の事をおっしゃっているのであれば、これは「結果」を求めるものでは無く、ちゃんと計算してやろうね、、という事ですし、住宅基礎レベルでは計算するためのデーターも充分に揃いません。通常、コンクリート強度は配合予定強度よりかなり強く出るのが普通ですから、仮に24Nで予定調合されたものであれば、温度低減と相殺で結果24N近くまで行くと思います。シュミットハンマーの測定は誤差が大きいですし、28日程度の材齢の浅いコンクリートにシュミットをかけてどれだけの説得力があるかも、少々疑問です。

制限速度40ｋｍのところ仮に45ｋｍで走れば、違反か違反でないかと言えば「違反」ですが、じゃ実際に安全か安全でないか？という論議であれば、これは別物と思います。写真を拝見する限り、ブリージング（コンクリート表面に水が浮かび上がる現象）水が凍っただけのようですし、基本的にはなんら問題がないように思います。硬化する段階でコンクリートは水和反応により発熱しますので、コンクリート自身が凍った、、という話は、聞いた事がありません。0℃前後で一晩おいて「水」は凍るかもしれませんが、コンクリートが凍るとは思えません。

ちなみに基礎の計算上、コンクリート強度が気になるのは、むしろ底盤の方です。布の立ち上がりは、「圧縮」という力を受けるだけですので、極論すれば5NもあればOKです（それでいいとは言いませんよ。。。（＾ｍ＾；；、、、）

「ヒロくん」さんの不安はよく判ります。施工者も説明不足とは思います。ただ、

＞この点を追求すれば、業者もやり直しせざるを得ないではないかと思っています。

最初から「やり直し」ありきの論議であれば、私も技術者として積極的にお手伝いはできませんし、当然、先方も素直に応じてくれないのは明白です。「やり直し！」と言った時点で、工事全体の歯車が上手く廻らなくなるような気がします。「あら探し」ではなく、お互いに「協力」するという雰囲気で話し合われてみてください。

構造計算的に実は、コンクリートの強度はほとんど問題になりません（特殊な形態を除いて）。ようは「圧解」しなければOKだよね。。という感じです。上から徐々に仮に無限大に力を加えると、多分、かなり弱いコンクリート基礎でも、基礎が壊れる前に地盤沈下を起すケースが多いと思います。

スポンジ（地盤）の上に角砂糖（基礎）を乗っけて上から押せば、角砂糖がつぶれる前に、スポンジが引っ込みます。問題になるのは、鉄板（強い地盤）の上に角砂糖を乗っけた場合、力を加えれば、いつか角砂糖はつぶれますが、その力たるや、多分、木造レベルでは数十階建てにしても大丈夫でしょう。。。

打設後数日のコンクリートをシュミットするなんて事は、正直、やった事もありませんし、その基準も存在していないと思います（工学的にあまり意味が無いので・・・）。
通常は、試験専用のピースを採取してそれを、プレスして試験します。
コンクリートは時間経過と共に、理論上は強度が無限大に強くなります。弊社の物件（それなりの規模のビルです）で呼び強度24の場合、1週強度で20、4週で29まで出ています。シュミットでどこまで出るかは判りませんが、正直、、私の判断は、型枠はずした時に、コンクリートが自然崩壊しなきゃ大丈夫、、、くらいの感じです。

そんなに安全なら、なんで18だとかの目安があるんだ、、という事になりますが、従前は鉄筋コンクリート造のビルなどのコンクリート強度が18の時代が長く、それを準用したのだと思います。更に言えば、最もお安いコンクリートが18なので、それもあったのでしょうね。。

ちなみに一昔前はコンクリートブロックで基礎を作っていた時代もありました。コンクリートブロックが建物の荷重でつぶれた話も聞いたことがありません。

変な話、どんな数値がでても実用上は大丈夫と思います。