住宅密集地では家が建つと日陰ができて,それが隣地に悪影響を及ぼす恐れがあります。
それでそれを少しでも防ぐため,高さ制限に関する法律があります。
その中でも特に北側斜線制限が一番重要となります。
今回,お隣の建築に際して,その建物がこの法律に合致しているかどうかが問題となりますが,普通は合致しなければ確認申請を通りませんので,まず問題なく設計されているものと推定されます。
そうであれば,あなた様ができることは何も無いというのが回答になるでしょう。
日本の場合は基本的にどんな家を造るかは,建築主の自由ですから,他人様の建築物に色々と注文を付けることは,よほどのことが無い限りできません。
日陰が困るのであれば,その土地を最初に購入して,何も建たないようにしておくべきでしたね。

　ｊｐｋｅｎ　さんの言い方では取り付く島もない感じですが、私もそのような気がします。
　ただ、この後、長く住まわれる　＝　長く遺恨を残す　という図式もかんばしくはないと思います。
　一応、どのようなモノが建ち、どの程度の影響があるのか？何とかする気があるのか？どうしてくれるのか？
　等々、話し合ってみたらいかがでしょうか？
その話し合いで、さらに遺恨を残すようにならないように、十分気を付けなければいけませんが・・・。推測や想像を引きずったり、勝手に遺恨を残したり・・・よりは建設的？ではないでしょうかね？
　
　結果的に住人の方は、建設業者の言ったとおりで、早くに言っておけば何とかする気のある方だった。のようなケースも多いと思うのですが。
もちろん、お互いに理不尽な事の押しつけでは、いけませんから、落としどころを良く考えての話し合いでしょうね。
　それが元で、親しく永年の友達。も、毎年いがみ合いの隣人。も、今の数ヶ月ですよね？

　良い結果を見られることをお祈りしています。