一つ確認ですが,コップ1杯ほどの少量の水を流しても音と振動がしますということですが,家族の他の方も同じ観察でしょうか。

正直申し上げますと,コップ一杯の水で振動と音がするというのが,実際に拝見しないと理解できない状況でした。
もしかすると,配管の固定に問題があるのかもしれませんが,いずれにしても,あまり気にしなくてもいい問題かなと思いました。
むしろ,今までのご相談を拝見していて,私が気になったのは,先にご質問されていた家の揺れについてです。
これも気にしないでも良いレベルのものではないかとも推察されますが,念のため,地元行政,大阪府や大阪市などの建築課等に相談されて,耐震診断をお受けになられることをお勧めしたいと思います。
今は無いとは思いますが,お住まいの地域では,かつては確認申請とは異なる住居が平気で建てられていたのを私も見てきました。
阪神大震災の直後も,一階がそっくりガレージでその上に2階を付け足して,おまけに屋根裏にも部屋を造って実質4階建ての木造の建て売り物件が大いに売られていました。
とにかく土地の10坪もあれば,ガレージ付き庭付き一戸建てが木造で造られるような地域が現実にありましたので,ゆなさんのお宅についても少し気になっていました。
繰り返しになりますが,排水のことの前に,耐震診断をお勧め致します。
確認申請では一階は居室になっているのに,現実には壁を抜いてガレージにしてしまうという物件が大阪では横行していたものですから,その点が気になっていました。
的外れの回答でしたらお許し下さい。

これかな？という要因として、

配管の途中でエアをかむ部分がある。
配管が最終敵に「ダブルトラップ」になっている。
配管の途中で、管径が変わっている部分がある。
排水途中で（異常な）エアを吸い込む部分がある。

　これがすべて必ず悪いわけでも無いのですが、悪い結果を生み出す場合がある。と思われます。
　ダブルトラップの場合は、工事部分外で、「最終的にはなっていた。」の可能性もありますね。
たとえば、排水工事の最後に依存のマンホールにつないだ。実はその先が、水の中に入っている。(または、トラップ付きのマンホールだった）と、
家屋内や、各設備機器にはすでにトラップの機能があるので、トラップが重なっている結果になる。

　いずれにしても、配管の中を、排水がスムーズに流れない要素がある事になります。　
　最終部分(地下の状況）から、すべてを順番に見直して見る必要があるかも？
専門業者に確認を頼んだらいかがでしょう？

配管径に原因があるような気がします。通常住宅の排水管で多いのは５cmや７．５cmの太さの配管が多いですが、洗面台やユニットバスの内部の配管はもっと細く作られているものが多く、合わせてその経路によっては大きな音がなることがあります。その場合はメーカー標準の排水管部分を取り除いて太くすると直りますがその商品の空間上納まらない場合もあります。洗面台に限ってのことであれば、またはユニットバスでしょうか、メーカーのメンテナンスを受けられてみては。無音で排水されることはなので要はその大きさだと思います。排水管の固定が不十分だとガタガタ音がする場合がありますが、ゴゴゴゴッという音は配管径のような気がします。