>左：基礎パッキンが基礎からはみ出しています。

　問題は無いと思います。とりあえず、基礎の巾、土台の巾に乗っているのならば、その役目は果たしているわけですし。
　

>中央：指で動きます。木の収縮でおきるそうで、そのままにしておいても大丈　　　 夫だと言われました。

　そのままでも、問題は無いのですが、動かないように(外れて落ちないように）テープか何かで押さえておくだけでも良いと思います。その部分にぴったりの厚さのパッキンがあるなら、それを入れておくのも 一案ですが。
　

>右：人通口両サイドに、基礎パッキンが設置されていません。

　入れて置くことで、安心するならば、施工者に言えば、同じような製品をくれると思います。入れて置きましょう。
　この部分は、人通口ですか？ということは、通常は上からの荷重を受けない部分を選んで設置します。有るに超したことは無いけれども、無くとも困らない。そういう部類の場所です。
　ただし、パッキンが入っている間隔を見ていただいて、他の部分より明らかに広い間隔であれば、入れる必要性は有ります。

>右側の床下画像は、寝室とリビングの境い目、家の中心部分？になります

　私が「上からの荷重を受けない」と言ったことは、
上に「重量」が、というのではありません。
屋根の荷重は、屋根で受け、二階の小屋組、二階の柱、それを二階の床組、一階の柱と来て、一階の床組（土台）で受けます。そして基礎に来るわけですが、
　この場合の「荷重を受ける」とは、柱の部分という風にお考えください。
　

>中央：指で動きます。木の収縮でおきるそうで、そのままにしておいても大丈夫だと言われました。

木の収縮が原因の場合、大方その通りが全てちぢむのでそのまま土台が落ち、ずれたりはあまりしません。おそらく、施工時の基礎のレベル(高さ)が若干違い、そのため隙間が大きくなったと思います。床鳴りやきしみがなければさほど問題がないのですが、こういった場合に使用する、調整板というものが基礎パッキンメーカーから出ているので、それでこういった段差は本来対応します。または、鋼製束を使用しているなら、その上下調整で隙間をなくすこともできる場合があります。

>右：人通口両サイドに、基礎パッキンが設置されていません。

もう一つの質問の方でも書きましたが、おそらくこの基礎パッキンの間隔は１メートル以内なので、それを確認したうえで人通口の両端に入れる必要はないのですが、１メートル以内に設置すると必ず両端付近に設置することになります。そこを確認してください。ただし、現状の完成した状態で、あとから入れるのはかなり困難です。簡単にすっと入る場合は２枚目のお写真のように浮いているということになりますので。鋼製束等で０・５ミリほどでも土台を浮かせることができればいいのですが。ご自分でやる作業ではないと思います。

基本的にはJOTOの基礎パッキン施工要領に準じるべきだと思います。ネットでも見れると思います。

> 画像の通り、大部分でレベラーの剥離が見られます。素人目ですが、基礎が水平でないようです。角の部分だけかもしれませんが。。。　　

レベラーは圧縮には強いでしょうが、そこまで硬度のあるものでもなく、比較的施工直後に大工の土台敷きなど行われることから何かぶつけた際にはかけやすいです。恬淡部分が極端にかけていなければ支障はないのではないでしょうか。基礎が水平では内容という印象を持っておられますが、実際レベルを測定してみると、全てが±０ということは少ないです。基礎業者の精度にもよりますが、うまい業者でも２〜３ミリの誤差があります。あまり極端に違う場合は、天端を削ったりして調整します。また、その状態で大工が土台敷きをする際に、基礎パッキンと土台を当ててみてレベルが悪い場合に先ほど回答した調整板を使って隙間をなくします。大方昨今の木材はまっすぐですので、先ほどの基礎の制度に応じて１〜３ミリの調整板を使います。ぼくの場合は基礎精度と土台敷きを合わせて、±１ミリまで持っていきます。２ミリとしているところも多いです。

> 基礎のレベル(高さ)が若干違うことによりずれが生じているということは、この事も原因として考えられないでしょうか？

十分考えられますが、本来は調整板で対処することが一番簡単でした。そこまでレベルをチェックしながら施工をしているかどうかっていう部分になると思います。基礎時と土台敷き、どちらかでしかレベル測定をしない会社も多々あります。

ご参考にしてください。