まことに申し訳ないと思いますが、
この写真と書かれた内容では、推測のしようがありません。
もう少し、何かしらのご説明をお願い出来ませんか？

　たとえば、
　この擁壁の位置関係とか、高さなどの関係性とか、そもそも この水の出所がどこで、どのようにここに流れ着くとか、たまった水の引けるまでの時間とか・・・
　このことがわからないので、わからないか？とか、こういう不安があり、どう対処したら良いのだろうか？とか　どのように困っているのか　とかです。

あいるさん
奥の擁壁は、お宅の擁壁とおもいますが左側の擁壁は隣地の擁壁と思われます。
２つの擁壁がL型に接続した部分、別物ですのでジョイントの隙間があります。
左側隣地建物から考えますと、奥の擁壁部分の水が擁壁の隙間から、あふれていると思います。
栃木先生の言われるように、擁壁荷重は水圧を見込まず土圧のみに対応して計算します。
本来は擁壁には水抜きパイプが必要です。是非、水抜き穴を設けてください。
一般的には土木は、無筋擁壁やブロック擁壁ですが、建築で使う擁壁は、L型等が多いく鉄筋コンクリート製の擁壁です。今回もそのように見えます。
鉄筋を切らないように、鉄筋探査レーダー（厚みが３００ｍｍ程度探査出来るタイプ）で探査しながら、水抜き穴を設けてください。縦筋は擁壁では重要な役割を示します。（擁壁の専門知識のあるところで）
土の中の水みちはなかなか判断が出来ませんので現状の水道（むずみち）は塞がない方がよいと思います。

基本的な推察や対策は栃木先生や中野様のおっしゃる通りかと思いますが、個人的に後からの水抜き穴施工はあまりお勧めできません。外側からのみの対策となるので土質や施工方法によっては、穴が小さいとすぐに詰まってしまいますし、大きすぎると土砂が流出してくる可能性があります。

雨水対策としては暗渠排水をお勧めします。範囲によっては大きめの雨水浸透枡でも代用できます。この場合、浸透方向は逆になりますが必ず排水管に接続しましょう。擁壁や敷地の持ち主が誰かによって対策工事の施工個所が変わってしまいますが、単純に最下段の敷地の水はけ対策としても効果があります。