一枚目
　木の皮ではなく、野地板に釘を打ったときに釘が外れ気味になったモノでしょう。
これ自体は、そのままででも、というか、通常は直しようは有りません。
もし、野地板を張り替えるのでなければ、無理でしょう。すでにその隣に外れていない釘を打ち直している可能性も有ります。
　中の白い綿状の物は、カビの一種ではあります。
　きちんと防湿処理(気密処理）なり十分な換気が取れれば、いつの間にか消えるかもしれません。

二枚目
　以前の指摘のように気密層がないようです。(もしかしたら断熱材の袋がその意味？）施工者と相談されることをお勧めしておきます。
三枚目
　これにしても2枚目にしても、一枚目同様、換気、気密、断熱にしっかり目を注ぐ必要が有ります。その結果次第で問題なくなります。