>最近,我が家の隣に家が建ちました。
>その家のご夫婦が引越しのご挨拶に来られた時に,我が家の屋根から雪が落ちてくるだろうから屋根に雪止めを付けて欲しいと言ってきたのです。

決して「煽る」わけではないのですが、
最低限のこととして、
　後から建てる方は、現状に即したことを考えるべきです。
この場合は、隣（刹那さま宅）からの落雪は、想定されていてしかるべきと考えます。それに対する対策としての「お隣の屋根の雪止め」を変更、強化の申し入れは、新築前、計画時が最善、それ以後なるべく早くですね。今回の引っ越しのタイミングは、最悪ではないとしても、いただけないことと考えます。

> 我が家の屋根の瓦には既に雪止めが付いてるのですが,それでは雪が落ちてくるので更にしっかりとした物を付けて欲しいと言うのです。

　実際のところ、「瓦屋根の雪止め」の性能・実態はごめんなさい、わかりません。
ですが、言えることは、すでに付いていることは、相手として認識している。
その性能も、どの程度かは不明ですが認識している。
　ならば、それに最初に対応すべきは新しく来た方であろうと思います。
どう工夫をしても、それの対応が難しかったのならば、その時点での相談があってしかるべき。と思われます。

> 既に雪止めが付いてるのに更に別の雪止めを付けなければならないのでしょうか？

　結構な強めのことを言いましたが、結論的には、付けるように考えるべき　と、考えます。
　ただ、言いなりになって付ける。ということではないですよね？という意味づけの話をさせていただきました。
　ただ、実際的に近隣関係が悪くて困るのは自分自身です。
付けて。というなら、付ける方で考えられれば、とりあえずは、波風はたちづらいでしよう。その後の交渉のさじ加減は、「刹那さま」の方にあるというだけです。

雪を落としてはならない、雪止めを付けなくてはならない、という法律や規定はどこにもありませんから、お隣に言われたからといって付ける義務は生じません。
全く同じようにお隣にも後から建てたからといって、落雪対策をする義務はありません。お隣に雪止めを付けさせる権利もありません。

ただ、実際に落ちた雪によって、お隣になんらかの被害が生じた場合、それを弁償する義務があなた様に発生する可能性があります。(民法)その対策で雪止めをパワーアップさせる案は検討の余地があるかもしれません。

写真を拝見すると、瓦用の雪止め金具が取り付いていますので大丈夫なように思いますが、関東でも予想外の大雪が降ることもあります。その際にはわかりません。そう考えると補強をしても100%はないのですが。費用と相談なのではないでしょうか。足場などかけずに雪止め金具を増量する程度で安価にできればやっておいた方が、「言われて補強しといたよ」って顔ができると思いますが、もしかしたら「いやいやまだ足りない」とキリがないかもしれませんし、そもそもそんな大雪がどのくらいの頻度で来るかの問題です。雪止め補強工事に費用がかなりかかる場合、その頻度と相談をして保険屋さんに補償内容を確認しておくと安心できる場合があります。お隣が駐車場で高級車など停まっていたら厄介ですが。

基本的に今の雪止めのままで、「今のままでは頼りないかもしれない」という認識は見せちゃダメです。補強しても「これで絶対大丈夫」という顔をしてください。対策をしてれば天災、対策をしてなければ人災、が基本です。その辺をうまくかわしながら良好な近隣関係が築けることがいちばんのトラブル防止です。間違っても言い返したり無視はよくないと思います。

まーほとんどの場合はトラブルにもならず、雪を落としてしまった側が全額弁償していますよ。

当地は雪国ですので,事情は良く理解できます。
お尋ねしたいのですが,お宅の家の庇の真下からお隣の敷地との境界線までの距離はどのくらいありますか。
また写真の庇は二階部分でしょうか。
そして,お隣のお宅の壁は境界線からどの程度の距離がありますか。
庇の雪がどこに落ちるかが,かなり重要な要素になると思いました。

ｊｐｋｅｎさまに相乗りします。
倶知安町における落雪距離の算定の例がありましたので、参考にしてください。
http://www.town.kutchan.hokkaido.jp/Living_Information/sumai-koutu/kenchiku/kenshiku_tasetu/

この段階で離隔距離とかの話をしても現実味がないし、他県の指導要綱なんて見ても考え方は市町村によって全然違うからあまり参考にならないよね。

難しく考えないで、隣から言われても取り付けなきゃいけない義務はないけど、なんかあった際には弁償しなきゃいけなくなる可能性があるよってことじゃん。まー法的なことよりも普通常識的に自分ちの屋根から落ちた雪で隣の何かを壊したら知らんぷりはできないよね。

「指導要綱」　は、現実的ではありませんが、
落雪の飛距離は、現実味は十分あると思いますが？
真下に落ちるのならば、「０　」ですがね。であれば、隣には飛び込まないわけです。では、どれだけ飛んでいく可能性が考えられるのでしょう？っていうことは、知っておく方が良いですよね。
ちなみに、雪止めごと落雪。隣を直撃ということも、無いことではないですしね。