質問者に心から同情しつつも明快な解決法は難しいのが実情です。
施工工務店が設計施工を行った場合は、良くても悪くても工務店に対して様々な交渉が出来ます。
本件の場合は、どちらからに責任放棄される可能性が高いと思われます。

本件浴室の問題は、建築家の設計に無理があった場合もあります。
また施工工務店の施工技能に難があった事も考えられます。
先ずは、施工当事者と設計士に交渉を試みることです。
埒が明かない場合は、裁判所の民事調停の申し立ても一策のひとつですので、諦めずにしっかりと交渉をすべきです。

一応、建築家の末席、、という事で、少々、言い訳じみたアドバイスを。

＞ただ工事監督という事にも料金をお支払いしているので、その責任を果たしてくださっているのか疑問に思っています。

正確には「監理」という言い方になりますが、施主の意向をくんで行った設計、、という前提で、、、基本は「その設計図通りに施工しているかどうか」の確認をするという立場になります。
おっしゃっている「工事監督」は、施工者の立場で、現場の職人さんの段取りや、設計図通りの形を作るためにどのような段取りで工事を行うべきか、考え、実行する立場です。

誰がどう考えても、作るのが難しかったり、あきらかに将来不具合が起こる事が容易に想像できる形を設計で要求（設計ミス）しているのでなければ、「設計、監理」にその責任を求めるのは厳しかろうと思います。

＞一応修復には来るという状態の場合、賠償などは難しいと聞いたことがありますが、実際にはどうなのでしょうか？また建築家の方にも、賠償といったことは要求できるのでしょうか？

修補責任と賠償責任は異なります。

賠償責任に関する訴訟となると、「では、そもそもその損害額はお幾らですか？」という質問に、明確に、合理的な説明が出来る答えを「あなた様が」用意しなければなりません。まず、その部分が第一段のハードル。
次に、その金額が、多分、専門家にご相談なさると、あなた様がご想像になっている金額よりも、相場的としては低いであろうことが、二段目。そして、成功報酬である弁護士の先生が、その低い賠償金額のために真剣に動いて頂けるか？？という第三のハードル。そして一番高いハードルは長期にわたり、精神的・金銭的（訴訟費用など）負担を強いられる事。

よほど、先方を懲らしめたい、、、というような、ある意味積極的で強固な動機（つまり、、、私は損してもいいから、相手をぎゃふんと言わせたいという覚悟）でなければ、お勧めできません。

福地さんのおっしゃる「調停」の方が、法的手続きとしては実質的な歩留まりは良いような気が、私は致します。

修補責任は、契約約款に定める期間は、ついて回りますので、その権利を最大限利用するのがいいように思うのですが、、、、如何でしょうか？