1日中ということですが、連続音ですか、断続的に聞こえる音ですか？
夜と昼では聞こえ方に違いがありますか？
また、季節には関係ありませんか？
マンションは市街地にありますか？
静かな住宅地にある場合は、暗騒音が低いので、いろいろな音が聞こえやすくなります。

まずは、自分のところです。
24時間換気設備が設置されていると思いますが、これを止めてみてください。
（すでに、やっているでしょうが）

共用設備の可能性もあるので、管理事務所にあるら換気設備の竣工図を見て、共用換気設備が、ニヤンコさん宅の近くに設置されていないか見てください。
屋上に設置されていても、6階に伝わることはあります。

給水ポンプが連続運転している場合もありますので、管理人を通じて、ビル管理会社の技術者に確認してもらって下さい。

あまり考えられませんが、外部の音の可能性もあります。
夜間に窓を開けてみてください。

お隣さんについては、24時間換気設備を止めてもらえば音源確認できるのでしょうが、とりあえずは、竣工図でファンの位置を確認ください。