>質問2：この外壁専用の当時のマニュアルによると、「出隅は90mmの胴縁を使用してください」と書いてありますが、写真ですと45mm位×2本の施工です。問題はありませんか？

普通に問題なくやっている施工ではないでしょうか？

>質問３：バルコニー左下部分が横胴縁になっています。通気層を覗いて確認するとバルコニーのいちばん下はすべて横胴縁になっていました。マニュアルでは縦胴縁で通気をとるとの記述です。「この施工では通気が取れていないのでは？」と施工会社に問い合わせると、「胴縁には、切込みが入っているのを使用しているので大丈夫です」との返答でした。その胴縁材料が3枚目の写真です(運よく撮ってありました)。確かに定位置に切込みが入っています。しかし、穴は小さくその大きさにややばらつきが見られます。このような胴縁で必要な通気をとることができるのでしょうか？

施工各社のそれぞれ、工夫してやっている部分ですね。
これを大きく取ると、外壁下地としての機能が無くなります。
少ないと、おっしゃるとおり「通気が少なくなる」わけですね。
とはいえ、通気層の空気は、風のように流れるわけでは、ありません。
空気が動くことができれば（滞留しなければ）良いと考えることができます。
少なくても良い。ということでは決してありませんが。
　正直言うと、通気ドーブチの欠き込みよりも、他にもっともっと重要な点が実はあります。それによる不具合の方が、クレームとして起きる可能性があるんです。

ごめんなさい、質問１は、写真と説明がいまいち不明でして、ごめなさい。

質問１
お写真が不鮮明なのでうまく読み取れませんでした。写真は乾式タイルのベースサイディングですよね。「軒天が上をベースに取付けてあります」というのはベースサイディングを先に貼って軒天が貼ってあるけど大丈夫ですか？って意味ですかね。通常は外壁の縦胴縁を軒天より上まで伸ばしてから軒天の野縁を組みます。外壁通気層から軒天裏まで通気がつながります。これを軒天よりも縦胴縁を勝たせると言います。サイディングと軒天材はどっちが勝ってても良いと思いますが、通常のサイディングであれば仕上げ上の観点で軒天を勝たせます。この場合は軒天とベースの隙間にコーキングを施工後、タイルを施工したと思います。問題はなさそうに見えます。

質問２
しっかり留め付けられていればご心配はないと思います。

質問３
お写真の貫の欠き込みではぼく個人的には通気は不十分になりそうな気がします。ご指摘のバルコニー左下の面は玄関の上の下野からも通気が取れると思うので通気層の空気は動くと思いますが、バルコニー正面は空気が動かなそうです。ただし反対側が室内ではないのでそもそも湿気の発生源も少なそうですが。なんで横胴縁にしたんだろう？と疑問に思います。する必要性が見当たりません。こういう場合は乾式タイルメーカーの施工要領を確認するのが良いと思います。横胴縁はダメor横にする場合は六尺ピッチで30の隙間を開けるor欠き込みをするなどなど方法が書いているはずです。メーカー認定施工店であればその辺は細かく守っているはずです。下がこの欠き込みで上(バルコニーの笠木)は塞いでいる形だったらちょって通気上はあまり好ましくないかもしれません。そういう場合どういう支障が出る可能性があるかというと15年くらいたった時に通気層内が湿気っていて、貫胴縁が朽ちたり防水紙を留めるタッカーの針が錆びて無くなったりします。この辺は念のため施工店を通してメーカーの確認を取っておいた方が良いかなと思います。