素人です。
小屋裏収納の床下の断熱材ですが、ちゃんと気密工事していれば外しても外さなくてもどちらでも可と思われます。１階の天井に断熱材が入っているかいないかの違いくらいのものと思われます。小屋裏収納の外に断熱材を設置すると言う事は、小屋裏の床と２階天井の間は断熱空間内とするのでしょうから、そこに断熱材があってもなくても関係なく、どちらもＯＫとなります。
断熱材を外し、小屋裏収納を設置し、収納の外周と天井に新たに断熱材を設置する方法は、一般的と思います。小屋裏収納内を断熱内と考え新築時から設置した場合こうなるでしょう。我が家はこのタイプです。このとき、小屋裏収納部分を他の充填断熱部から断熱の切れ目なくきっちり気密断熱工事できていれば、工務店さんの言うところの小屋裏収納下の部屋が暑くなる事はなく、むしろ涼しくなるくらいではないかと思われます。
工務店さんの言うところの暑くなると言う心配の元はなんでしょう？小屋裏収納周辺に設置する断熱材のレベルを落とすので、小屋裏収納内の温度がとても高くなり、その熱が現在よりも天井を暖めると考えている？小屋裏収納床下の気密確保が難しく、気流が止まらず小屋裏の熱が床下に流れ込み２階天井を加熱する？後者の場合は断熱工事として問題があると思います。前者の場合は断熱材を高性能なものに変えましょう。
我が家は新築時から小屋裏収納があります。充填断熱木造です。切妻屋根の端から５畳の大きさで、収納の天井側に１００ｍｍ、外周は２００ｍｍ、収納のない天井には３００ｍｍの断熱材が設置してあります（外周と天井は自分で追加しました）。収納内の排気は、妻面に温度感知のパイプファンを付けています。吸気は、収納式階段の収納時２階の天井になる部分を加工して、開閉可能なレジスタを取り付けています。
春〜秋はレジスタを開けてファンのスイッチを入れておきます。吹き抜けもあり夏場２階にたまりがちな熱気が小屋裏収納から外へ抜け快適です。真夏の小屋裏収納内温度も居室より若干高い程度で普通に荷物の片付け可能です。冬はファンを停止しレジスタを閉じます。小屋裏収納に換気扇を設置するのであれば、温度感知式のファンを付けて内部の空気を外へ排気し、収納式階段にレジスタを付けて吸気する方法おすすめです。
素人のたわごと失礼しました。

ちゃんと読まずに書いてしまいしました。素人です。
収納の天井には断熱材を入れない計画と言う事で、収納は断熱外の扱いとするのでしょうか？
だとすれば、収納床下の断熱材は取ってはいけないと思います。断熱が切れてしまいます。
収納を断熱外にするのであれば、収納内は猛烈な暑さが予想され、２階と収納式階段で接続すると階段部分の断熱が難しくなり、その影響で２階も暑くなりそうな気がします。
階段設置せず、ロフトの点検口から接続する位置に収納を設置するとか？床だけとか。
ちなみに我が家は、小屋裏収納に点検口があります。点検口から入る（出る？）小屋裏内に床板だけ貼って収納場所を拡張しています。構造計算していませんけど．．．軽い物しか置かないので。
失礼しました。