ごめんなさい。少しわかりづらい気がしますので、質問をさせてください。

>うちの土地は地盤が弱いということで、かなり深くまで杭を打ち込んだようです。

これは、「住宅」の方？「塀の方」？あるいは両方？

>RCから鉄筋を出さずにコンクリートブロックの塀を作ったのが原因なのでは？と言われました

塀の構造がいまいち不明です。分かれている（ヒビが入っている）どちらかが、RCで、どちらかがブロックということでしょうか？
ちなみにどちらが何でしょう？純粋に「塀」の方はどちらかで、残った方は、住宅の基礎と何かしらのつながりが有るのでしょうか？

　この塀の内外で、地盤高の差は有りますか？
　この写真の外（左右に外れた部分）の形が、および塀全体の形がわかれば。
　問題の塀の高さは？巾（コンクリートの厚さ）は？長さは？控え壁は有るのでしょうか？有るとすれば、その間隔は？

ハウスメーカーに工事の依頼をして同じ職人さんがきて同じような症状が起きた場合であればハウスメーカーの担当者に言うべきですが、コストダウンのためにハウスメーカーを飛ばして紹介された職人さんに頼んだのであれば道義上の対応はしてくれるかもしれませんが、依頼したのは直接たいへいさんから職人さんなので、本来は対応も直接頼むべきではないでしょうか。

ハウスメーカーの営業の担当者になるとおそらく現場的な知識はほとんどないでしょうから、担当者さんと職人さんは商売的な付き合いなのでしょうね。職人さんから照会料などを多少もらっていれば少し動いてくれるかもしれませんが。

異常というか、なるべくしてなったと思います。おそらくですが写真でいうと、右側のもともとあったRC壁に左側のコンクリートブロック塀をくっつけて、表面にモルタルなどを塗ってジョリパットか何かで仕上げているのでしょうか？それでは左右は基礎の沈下量も重さも動きも変わってしまいますから、微振動で隙間が開いてしまうと思います。重さでの沈みも多少はあるでしょうがブロックごときで沈むのは地業の転圧不足だと思うので、あまりないと思います。動きだと思います。
お知り合いがいうことはRC壁側にグリップアンカーなどを打ってブロック塀の横筋と繋げればいいということだと思います。そうやって繋げれば隙間は出にくくなります。ただ表面を同じ面にして同じ仕上げにしたい場合はそれでもクラック等が発生すると思うので、鉄筋をつなげずにはじめから目地を入れたり隙間を作ってくっつけないようにするなどのデザイン的な工夫が最善だと思います。今から前者はできないので、簡易的に後者をするようになると思います。大きめに目地をとってコーキングなどをした上から仕上げるときれいに行くと思います。

これが原因で倒壊の恐れはないと思います。倒壊するかどうかはブロック塀をきちんと基礎の上に乗せて、そこからきちんと配筋をしてあるかどうかによります。

たいへん　さん

RC、CB（ブロック）塀にクラックがないので、塀の構造問題ではありません。
記載がないのでわかりませんが、住宅部分の地盤は、一般的に地盤改良やソイル杭等で地耐力を確保して造られていますので沈下量が少ないか、全体的に均一に沈下します。

それに比べ、塀などは荷重が少ない為、一般的な地業（砕石などで固める）で造ります。荷重により圧密沈下します。長い為、３ｍ程度でクラック対策として目地を切ります。（おもったところにクラックが集中してくれませんが）

基礎には荷重影響範囲があり、塀の基礎荷重が写真右側建物側地盤に影響し沈下量が少なく。、塀の（左側）ほうが沈下量が多く左がわに傾いて下がっています。
　　１年半で下に数センチ？、上部隙間で数ミリ？（正式には計ってください）
　　
一般的に宅地全体の地盤改良等は、コストがかかりますので、対策しない。（植木が植えれれない）

ブロック塀などは、地耐力に合わせて地業（現代は砕石等で改良）をします。その違いにより、沈下量が変わります。地盤が落ち着くには、時間がかかります。

ハウスメーカー営業（マニュアル技術者）やブロック業者ではわからないと思います。

鉄筋でつないでいても、引っ張りしか負担しない、数メートルの塀を支えるのは、不可能で下がります。

沈下量は地耐力があるとして（一般的にはあります）、土の圧密沈下量は、年々少なくなります。
（上部開きと下開きを計測して、毎年測定する。年々開きは少なくなると思われます。見た目には、とりあえず幅広目地（２０ｍｍぐらい）を切り、コーキング２面接着で処置、進行が３年、５年で落ち着いてから、カバー等を検討・・・）

基礎からやり直しても、住宅部分との荷重、地盤地耐力の違い、構造等が違うため、難しいと思います。再発する。

沈下方向が塀の直角方向（傾き）でなく長手方向なので、現時点では危険はないと思われます。

初めから基礎が違うのを考慮して、スリットなどで別構造とするが、経済的です。

参考になりましたでしょうか？

たいへんさん

我慢できるのであれば、コーキングは、沈下、開きがある程度落ち着いてらでもよいとおもいます。
コーキングだけでも気にならなくなるかもしれません。
（私がやってきたのは、コーキングだけの処理の指示が主でした）

取り合えず今コーキングしても沈下が進行します。すると、上下の斜めが目立ちます。
例えば、上部１０ｍｍ下部３ｍｍとか・・・目立ちます。

沈下が落ちついた後も多少沈下が進みます。その際に２０ｍｍ幅ぐらいで２面接着でコーキングしていれば、その後、３ｍｍ沈下してもコーキングは追随し、幅あまり気にならず、例えば・２３ｍｍと２０ｍｍ・・・・・

コーキングは２面ですので、開きに追随するので隙間が気にならない。
ある程度の伸び率がが必要な為、私は２０ｍｍ程度を指示してきました。
コーキングは種類等にもよりますが４０ｍｍ幅が限度でので、広すぎるのは注意が必要です。（専用シーラー、ボンドブレーカー等の使用は必要です）

専門と言われるコーキング屋さんや工務店、ゼネコン等の技術者でもしらない方が多いので、シーラー等の使用の注意が必要です。

追記、
自分でやられる場合は２０ｍｍ幅のCBカットはできないことはないですが、多分きれいに出来ません。
自分でされる場合は、CBカットをやめ、沈下が落ち着いたと思われる毎に、マスキングテープでCBの上に２０ｍｍ幅を決め、コーキングの接着面を残し、開きに追随できる様にボンドブレーカー（接着防止）をはり、変性シリコン（ホームセンターで入手出来後で塗装ができます。シリコンはだめです）でコーキングしてみてください。その後塗装してください。

参考になりましたでしょうか？

>素人でもできますか？

　きつく聞こえたらごめんなさい。この質問をする時点で、おやめになられた方が、無難だと思います。
おおかたの部分は「美観」の問題。つまり、巾が太いだの細いだの、曲がった、だの、の話かと思います。
　しかしながら、この時点のクラックが気になる方が、巾の大小、曲がりを、容認できますか？

何よりも、一番重要な部分。
コーキング目地を作るときには、サンダー、ダイヤソー等の素人と自認される方には危険きまわり無い工具を使用します。前期のような質問をされる時点のような方には、正直、おすすめしない部分です。プロの安全な、きれいな仕事を、おすすめしておきます。