地盤を掘削する際にこのようになりにくくするために土が流れないよう留める処置のことを「山留め」というのですが、写真を見るとその山留め工事として単管パイプを打ち込んで頭をつなぎ、そこに厚めの合板を設置して行っています。これは比較的に簡易な山留めと言えます。もっと本格的にやると単管パイプをH鋼にして重機で打ち込んだり(親杭横矢板)、鋼板を打ち込んだり(鋼矢板)、この辺はその施工会社の考え方や予算次第です。確か隣地側の視点から山留めを強制づける法律はないかと思いますが、その下で働く作業員たちは崩れたら危険ですので、労働基準局などに通報すると何かしらの判断はしてくれると思います。ただ強制力はないかと。道路工事なんかだとそのへんが厳しいので、このやり方だと通らないと思います。

仮囲いに関しては建築基準法で義務付けられているかと思いますが、罰則等は特にないんですよね。でもこの状況でなぜ仮囲いをしなかったのかあまり理解ができません。

工事によって何か被害があった場合は遠慮なく補修を要請すれば良いと思いますが、直すのは工事の最後でしょう。少なくとも基礎ができ、掘削部分が埋め戻されないとしないと思います。ブルーシートは雨などで水が流れるとそれによって土が流れ鎮火してしまうのを防ぐためだと思いますが、埋め戻した後は逆によく水締めした後に土間なり、タンクの基礎なり、砂利なりを仕上げないとまた下がる可能性があります。地盤調査まではいらないでしょうが、そこは丁寧に直してもらいましょう。

それと心配なのは、隣地境界線近くにある排水管もきちんと勾配が取れているか、工事後に確認してもらいましょう。最悪は建物自体も工事現場側に下がっていないか。これは建物に関して地盤改良工事などされていれば簡単には動かないのですが。一定の規模の工事が入る場合には工事業者側から家屋調査のお願いなどがくるのですが、それはやっていなさそうですよね？工事の影響でこうなったっていうのはよくマメに確認をされると良いと思います。現場監督に言う方が良い場合と、マンションの販売元に言う方が良い場合とありますので、言ってみてその反応を確かめると良いと思います。