これ！といった決まりはないと思いますが、お二方の言い分とも間違いだとぼくは思います。

このようになった設計をされている、具体的には扉の高さや位置と換気扇の高さ、形状の選定は、設計者のスキルによるのではないでしょうか。ではなぜこの機種をこの位置に設計されたのか、その意図を聞いてみれば良いと思います。

現場監督は図面通りに施工を進める仕事なのであれこれ設計に口を出すべきではないと思いますが、さすがにこの状態はカーテンとも干渉しそうで事前に指摘はしたいところです。とはいえ、換気の穴の施工は建前後、比較的早めに施工してしまうので、その時点で気づかないと気がつきません。これも現場監督のスキルによると思います。

この問題に気付く場面はたくさんあります。はじめから図面上、扉の軌跡と換気のマークが重なっていると思いますし、穴を施工する際にも角の狭いところに穴を開けて良いのか、扉をつける段階でも、例えばカーテンの下地をどうするか？という話があったら当然換気との位置関係を考えますし。その辺の施工と設計のコミュニケーションの問題かと思います。現場は現場監督に任せていたとしても、この場合は設計者が監理者だと思うので、現場に行かないなりの現場の監理方法をしていないといけません。写真の提出や報告書などです。どう監理していたのかの報告書を作成していないといけないのです。例えばそれは毎週行う定例会であったりもします。その際には設計、監理者も現場に来ます。その際に気付いていなければ、誰も相手のせいにすることはできないと思います。

ぼくは名前の通り現場監督の目線なので、図面通りしたのになぜこちらで負担？って気持ちが強いですが、自分が気づかなかったこともあるのでせめて折半を主張しますね。ただ、そもそも設計、監理者はお施主様との金銭のやり取りはあっても、施工者とはないので、そこの金銭の支払いを嫌います。なので、なるべく費用のかからない方法で落ち着くと思います。できるだけ奥行きの小さな換気扇に交換したり等。

栃木先生のような考えを聞くとホッとしますね(^.^)
少しややこしい話になりそうな気がしたので、少し補足します。今は多くは家を建てる際に一つの会社に設計と施工を依頼する形が主流だと思いますが、今回は設計監理契約を設計士として、工事の方の請負契約を工務店とする、という形だと思います。
設計と監理が別の場合もありますが稀なので、基本は設計した方が監理と言って図面通りに施工されているか、正しく問題なく施工が進んでいるかを見ます。例えば、基礎の配筋検査にやってくる先生もいますし、来ないけれど配筋の写真を提出してくださいという先生もいます。設計をする際にプレカットの伏せ図を書いてくる先生もいれば、自分では書かず工務店を通してプレカット業者によって書かれた伏せ図を確認するだけの先生もいます。時には家具などは図面でなくて絵を書いてくれて、現場監督がそこから起こした施工図面にハンコをついてくれる先生もいます。監理やことの進め方は様々なのです。換気扇も能力のみ指定して機種は施工側に任せる先生もいるでしょう。
ただ、その全てに現場監督は監理者の承認をいただいて進めます。承認なしで進めればそれは施工者の責任ですが、逆に承認してないけどどうやるの？って確認することも監理です。それが随時あると監理報告書としてまとめるのが大変なので、ぼくの経験で多いのは毎週何曜日は定例会しましょうって話になって毎週現場で会います。これが監督としては面倒なんですが！その時を議事録をそのまま監理報告書に付けたりします。そこで問題が発生すればそれをどう解決するかなどその場で話せますし。

といった方に、監理をする契約をしていて、工事監理報告書の作成は建築士法にも定められているので、ポイントにはなるのですが、そこをついてもトラブルが広がるだけなのかなとも思います。ぼくもそういった設計者と仕事をしたことがありますが、あまりお施主様と長い付き合いをする方は少ないです。

> あとは，そちらで連絡を取り合ってやってください。

と、監理は放棄されているようなので、施工者の方にどのように改善できるかの相談をし、費用を払って円満に進めるしかないかなと思います。そういったことが解決した上で、設計監理契約の内容にもよりますが、その支払いの相談として、監理の放棄や報告書の作成不備などをネタにするのが良いかなと思いました。