外壁にいきなりクラックが無数に走ると不安になると思います。

モルタル塗り後1週間ということで、乾燥収縮によるヘアークラックと見受けられます。
写真で見る限り、手直し不要です。問題ないと思います。
何が悪いかというのではなく、材料の特性ですので避けられません。

工事としてモルタル塗りをした後、十分に硬化・乾燥させ乾燥収縮によるクラックを出し切ります。
そのうえで塗装を行い、塗装仕上げの後にクラックが出ないようにします。
今出ているヘアークラックは専用塗料がクラックを埋め水分の侵入を防ぎます。



セメント系の素材は、必ずと言っていいほど温度・乾燥による収縮によるクラックが発生します。
このクラックを業界を挙げて防止しようとしていますが、0にはできません。
ただ、乾燥収縮による問題はかなり研究されており、適切に処理すれば耐久性・構造に問題がないことが確認されています。

道下さんのご自宅ですと、
1. メッシュ等を入れヘアークラックが全体に散らばるようにする（1ヵ所に集中させない）
2. 十分な乾燥によりクラックを出し切る（養生期間を適切にとる）
3. 発生したヘアークラックは専用塗料を塗り、雨水の侵入を防止する
4. 上塗りに弾性のある塗料を使用する（微弾性or弾性塗料）

道下さん

在来工法のモルタル塗はクラックを生じます。最近は材料メーカからファイバー等を混入した割れにくいモルタル材が販売されています。
今回は在来のモルタルの様ですが、クラックは写真で見た限り、０．２ｍｍ以下のクラックの様に見えます。

塗りなおすことはなかなかむずかしいとおもいます。
塗装をする際に、下地に防水性とクラックに追随性のある微弾性フラーを塗布をお願いし、微弾性フラーは、今後の収縮に０．２から０．３ｍｍ追随します。
なお、使用材料は、メーカーカタログを要求してください。施工方法も記載があります。テクスチャーの良い聚楽風材料で防水性のないクラックに追随しない製品もありますので、トップ塗装もカタログ、見本帳で、風合い、防水性があるか確認してくだい。

最近ではトップ塗装で、防水性及び微弾性の製品もでています。

設計事務所は風合いだけ選び、施工業者も塗装会社任せで知識が少ない場合もありますのでカタログを見て性能確認をして十分話しあって決めてください。