う〜ん、、（-へ-。。。ビックリするくらい雑な仕事ですねぇ〜〜。。

＞●雨漏り・錆・カビ等が発生していなければ・・・緊急に修繕の必要は無いと言われましたが本当でしょうか？？？

「緊急」の修繕は必要ないと思います

＞●コンクリートの老化・中性化や内部鉄筋の錆を抑える事は大切ではないのでしょうか？？？

大切です

＞●この場所のひび割れ・亀裂には・・・コーキング法が最適だと言われましたが本当でしょうか？？？

「最適」かどうかの判断は、同じマンションの似たような部位も拝見しないと判断できませんが、この程度の仕事をされる方が、「これが最適です。」と言い切るのは如何なものかと思います。

＞ひび割れ・亀裂の修繕方法には・・・
コンクリートのひび割れ・亀裂内部に弾性材などを、注入する方式があると思うのですが・・・
●その方法は適さないと言われました。本当でしょうか？？？

ひび割れの程度に応じて、エポキシ樹脂材などを注入し補修する方法はあります。適しているかいないかの判断は、他の状況を確認しなければなんとも言えませんが、どうもその管理会社の担当者の「詭弁」のような気がします。

＞また、このひび割れ・亀裂の箇所は・・・「打ち継ぎ部分」なのでコーキング法でしかないと言ってます。

通常はこの部位で打ち継ぎは行いません。ただ、新築時の施工の段取りによって可能性は「0」ではありません。仮に打ち継ぎ部だとした場合でも、この補修方法は、「恥ずかしい」レベルです。

お住まいのマンションが「分譲」か「賃貸」かで対応が変わってくると思います。「分譲」で管理組合と契約されている管理会社が相手であれば、組合を通じて、むしろ「全体」を調査し、対応を考えられた方が良さそうですね。この部分は占有使用権のある共用部になりますので、基本的に勝手に修繕することはできません。
一事が万事という例えがありますが、どうもこの部位だけでなく、建物全体に同様の症状が発生しているのではないかと推測します。

「賃貸」であれば、大家さんと契約された管理会社が対応しているのかと思いますが、普通に賃借人として大家さんにクレームを出してもいいのではないでしょうか？どうも、その管理会社が窓口だと、能書きが多いだけで、大家さんまで賃借人の声が届いていないような気がします。

どちらにしても、実際に本格的に修繕工事を行うとなると、存外、多大な費用がかかります。管理会社の言い分はそれを回避するための小手先の言い訳に聞こえますが、かといって、個人的にこれに対応するのは、問題が多そうです。とんでもなく「緊急に危険な状態」とも思えませんので、じっくり作戦を考えてみてはいかがですか？