最近はヴィレッジハウスと言うのですかね？

ご存知の通り新耐震は1981年以降ですので、本体は新耐震で設計されています。
写真では何階か解りませんが、柱、梁が見えますのでラーメン構造です。

入口の写真の沈下やお話から、住宅部分は支持地盤まで杭（多分）等で支えていると考えられますので、支持地盤が沈下した場合は別ですが（今まで聞いたことが無いですが）、支持層と地表地盤間に空洞が出来たとしても、本体の影響が少ないと言えます。

建物荷重が少ない入口などは深い支持層ではなく地表面で直接基礎として支持していで住戸部分とは別で造られています。
住居部分本体は沈下が少ないが（厳密には建物荷重で一定の沈下はします）、直接支持部分の外構や設備等の排水や配管などには影響があるかもしれません。

最近では付属部分等も、地盤改良や本体構造で支持等を考え、考慮して対策された建物となっています。
管理会社は現存する施設を管理、点検、掃除等をしますが、修繕、改修は所有者の決定事項ですので、たぶん【適切に管理】という言葉となります。