再工事に至った経緯はどのようなものでしたか。
換気扇から水が垂れたとか,雨水が入ったとかのトラブルがありましたか。

事情が良く理解できました。
本来は,100分の1程度の勾配を付けて,外部の換気口に向けて若干の傾きを付けてダクトが下向きになるように,施工するのが正しいあり方かと思います。
掲載されている写真では,外部の換気口が上にありますので,その点は懸念材料ではありますね。
ただ,現実に雨水が外部の換気口を通して吹き込むのかどうかは,色々と複雑な条件があるようにも思います。
外部の換気口の位置は,直接雨や風が吹き付ける位置にありますか。
隣家が隣接していて,そのような恐れは少ないでしょうか。
あるいは大きな庇の下に設置されているとか。
また,換気口のガラリの形状はいかがですか。
雨風の侵入には強いタイプですか。
今まで，ユニットバスの換気扇から水が漏れてきたということがありましたか。
もちろん,換気扇ユニットの耐久性の面では,雨水の侵入は是非とも避けたいという理由があるわけですが。
ちなみに,換気システムはどのような構成になっていたでしょうか。
全体の空気の流れも,考える材料として確認できればと思いました。

換気口が吹きさらしの状態ということで,いずれにしても,換気扇の施工書の通り,下向きに勾配をつけて施工し直すのがベストかと思われます。
あと,換気口のガラリにもしかして虫よけの網が付いているようでしたら,定期的にメンテナンスされることをお勧めします。
屋内のホコリが網をふさいでしまうことが多いです。
常時排気されているのでしたら,網を取ってしまうのも一法です。
排気に逆らって侵入してくる虫はまずおりませんので。
湿気はうまく排出されていると思いますが,風呂場のドア(窓ではない)を少し空けて,空気の流れを作ってやることが大切です。
もしも,ドアの下側にガラリがあるタイプですと,ドアは閉めてガラリを空けておくと,風の流れによって風呂場の床の乾燥に役立つかもしれません。