これは、考え方に地域性が出ますねぇ。。

厳しい気象条件で行っている北海道ケースであれば（私であれば）恐らく、無条件に外貼りで行うと思います。

ボート系の断熱材をご指定ですので、内側から行うと、基本的には断熱を行いたい部分は一度解体しなければなりません。よって「住みながら」の工事もストレスが大きいと思います。

外貼りであれば、外に足場を組めば、基本内装は一切いじらずに済みますので、工事ストレスは最小限かと思いますし、内部からの仕事ですと様々に出てくる、細かなお話は、ほぼ無条件に解決できます。また、ヒートブリッジ（熱橋と言います。お調べください）も最小限で済みます。

お住まいの地域での防火処置の問題とか、換気が現在どうなっているのか？などなど、仔細な問題は個別にあり得るでしょうが、改修であれば、外貼りが一番楽ちんですしイコールコストも抑えられると思いますよ。

現場で発泡ウレタンを吹き付けるしかないように思いますが。。少なくとも、ボード系で対応するのは難しかろうと思います。

仔細、あなた様の建物がどうなっているのか、不明ですので、何ともお答えのしようがありません。しからず。