換気システムは何ですか。
気密測定は行われる予定ですか。

こちらのような資料にも、資料上で「義務」という単語で検索すると、換気設備の設置が義務づけられているのがわかりますね。

国土交通省　シックハウス対策の技術的基準の説明資料
http://www.mlit.go.jp/jutakukentiku/build/sickhouse.files/setumeishiryou.pdf

仰るような「給気口」という単語で法規上の記載を見つけられなかったのですが、換気設備は１?３種いずれの方式でも、給気機または給気口と一体のものであると考えます。

よって、問題ないと仰る設計士先生には、問題があるのではないでしょうか。
違法だと思います。何を根拠に問題ないと仰っているか確認したほうが良いと思います。

>設計士さんから、どんなに腕のいい大工さんでも隙間ができるため、吸気口がなくても隙間からの吸気ができるので問題ないと言われており、それが正しいのかどうかを確認したく質問させていただきました。

確かに、一理ありますが、おすすめできません。
　昔々の？北海道も同じような笑い話には、事欠きませんでした。
「高気密・高断熱では、窒息するでしょう？だから、うちの会社は、’中気密・高断熱なんです」と言った、営業マンがいました。
それは、要するに「中途半端」と言います。

　大工さんのスキルには、ピンからキリまであります。が、
スカスカの住宅を　「はじめから是とする」　ことは、愚の骨頂ですし、
頑張って高気密する過程で、力及ばずできる隙間の量は、計測不可能です。
計測不可能なものに、多大な期待を持った話も、おかしいなことです。

　隙間ができる前提では無く、隙間を無くする方向性の話が、正解と思います。

状況がある程度分かりました。
結論から申し上げますと,気密測定をしない木軸住宅の場合は,目には見えなくともかなり隙間がある住宅となるのが普通です。
それで隙間から給気できるという設計士さんの言葉は現実に即したものと言えます。
実際に気密測定を行わない「中気密住宅」の場合は給気口を設けても,現実には排気口となっているケースも結構見られます。
というわけで,現状では特に給気口を設けなくても,あまり問題は無いかもしれません。
というか,給気口を設けてもきちんと給気口として機能するかどうかが疑問です。
特に第三種換気の場合は気密測定を行って,C値が0.5以下でないと計画通りには機能しません。
それで,これをきちんと明記して,気密測定を義務付けている国も少なくありません。
なお,念の為,実際に人が暮らしている状態で二酸化炭素濃度を測定してみられると安心できると思います。
換気システムの設置は2003年の建築基準法の改正で取り付けが義務づけられることとなりましたが,それが計画通り機能しているかどうかの測定は求められませんでしたので,実際にはほとんど行われていません。
それで,現実には換気システムがダミー状態になっているケースも散見され,皮肉にも気密性が中途半端であるので,昔の家同様自然換気で何とかなっているというケースも多いのです。
カーミンさんは高断熱高気密住宅をご希望ということですが,そうであれば,今の状態は全くそれとは異なる方向に進んでいます。
本気で高断熱高気密住宅を望まれるのであれば,以下の点は必須事項となります。
〇気密測定は必ず行いC値が0.5以下になっているか確認すること。
(第一種換気の場合はC値が1以下でも大丈夫です。)
〇設計の段階で熱損失係数Q値を算出して,カーミンさんのお住まいの地域であれば,1.6以下になっているかを確認すること。
これがなされていませんと,新しい家になっても,中断熱中気密住宅で,昔の家よりは少しは住み心地が良いかなという程度で納まると思います。
あと,断熱材の種類が分かりませんでしたが,繊維系断熱材の場合は壁内結露の対策も求められますので,高断熱高気密住宅に取り組むには業者を選定することが重要となります。
北海道には優れた業者が多数おられますが,温暖地域で高断熱高気密住宅に長けた業者を探すのは結構大変かもしれません。

おそらく高気密高断熱の知識があまりなく自信がないので逃げの口実で行っている言葉なんだと思います。最近ではむしろ施主様側の方が熱心で詳しいこともあるのでほんと日々勉強ですね。
「工務店から隙間だらけになると言われている」
これはほんと現場的な表現ですね。どんなにがんばっても納まりを知っているほどすき間は思い当たるわけで。それを他はどういう風に工夫をして「減らして」いるのかの勉強をしてもらうのが良いと思います。繊維系断熱材の上にポリフィルムを挟んでボードを施工したり、コンセント周りなんかも気密のボックスが市販されています。大事なのは玄関周りやユニットバスなどの足回りの気密です。古い工務店などだと階段の下なども床を張らなかったりしますからそこも大きな隙間となります。具体的に気密を高めるためにどういった作り方をするのかっていう部分の経験がないとできません。それは工務店だから、ハウスメーカーだからという問題ではありません。その辺をきちんとしている工務店ならば気密測定をしていなくても高気密と謳っていなくてもある程度のC値は出ると思います。
「隙間からの給気による壁内結露」主観としては絶えず隙間があって空気が動いていれば結露はしないと思います。むしろ結露の原因は生活によって発生をする水蒸気であって、これはそのお宅によって全然違います。室温を高めに設定をして付けたり消したりする家で、ご家族が多い、加湿器を使う、部屋干しするなどの環境だと結露を起こしやすいです。その環境で隙間が多いとその部分は温度が下がりやすいということですから結露します。

ひとまずのところ、断熱材の仕様書、これは施工会社が自分で作ったものではないようなので、アクリアの施工に対してはきちんと防湿層の耳をかぶせて、コンセント周りや筋交い絡みも施工基準通りに施工してもらってください。それからこの資料にも書いてありますが、土間になるお風呂や玄関などはきちんと断熱し、基礎パッキンの使う場合は気密パッキンとする。
欲を言えば、壁の断熱はグラスウール協会の講習を受けた職人さんに施工してもらうのが良いです。最上階の天井はポリフィルムを入れてもらった方が良いかも。最低限このくらいだったら未経験でも簡単ですし、この辺までやればお粗末な結果にはならないかなと思います。

＞・隙間による換気が確保される居室(換気回数0.5回/h相当)

隙間というのは計画的に作られるものではないので、計画的な換気のなかで隙間に期待するのは間違いだと思います。（天候等外気要因に依らず換気回数を確保できる計算根拠ありますか、という事になると思います。）

＞・常時外気に開放された開口部と隙間の換気上有効な面積の合計が、床面積1m2あたり15cm2以上設けられた居室

わかりません、こういうオープン土間みないなオシャレハウス等が該当なんでしょうか。 https://www.homify.jp/photo/1396509
他にも高度設計を伴うなパッシブハウスといったもので実現可能なのかもしれないですが、私はそういうのは住人の生活間取りの都合より換気の都合を優先するような家になってしまうのではと思ってしまいます（全てがそうではないのでしょうが）。

これから高気密高断熱の工務店様に鞍替えすることはできないご都合のようにお見受けするので、やはり現場監督A様の仰るように地道に勉強して、出来る範囲で急がず時間を取って各事項を確認しながら進めるのが良いのではないでしょうか。

なお吸気口無しというのはお勧めできないですね。できるだけ施工で気密対応しつつ、住んでからもコーキング材などで自分で隙間を塞ぎまくるというのが良いかなと思いました。
私は好きではないですが、隙間がある程度あっても計画換気が成立する、第一種熱交換換気等のご検討も良いかもしれないですね。

壁内結露については,繊維系断熱材を使用する限り,その危険性は常につきまといます。
これは隙間のある無し,また換気システムの違いに関わらずです。
寒冷地では冬季の壁内結露に特化して対策をとれば良いのですが,温暖多湿地では夏季冷房時の壁内逆転結露対策も必要になります。
つまり,高温多湿時期に室内で常時冷房を行っていると,屋内側の壁の裏側で結露する可能性が発生します。
夏,冷たい水をコップに入れるとコップの外側に結露しますが,それと同じ現象が壁の内側で発生する可能性があります。
実際に結露が発生するかどうかは湿り空気線図を見るとある程度の予測がつきます。
関西地方はとても蒸し暑い日が続きますので,その点が懸念材料として残ります。