木造モルタルでしょうか？
モルタルそのものは、クラックは付きものです。
クラックすべてが「大丈夫」とは言いませんが、写真で見る限りは、気にされることは無いと思います。

ただ、中古の購入と言うことでしたら、
「ホームインスペクション」を依頼されることをおすすめします。
それで、問題のある、無いを客観的、専門的に判断してくれると思います。
(購入の可否のアドバイスはできませんが）
お住まいの地方の「建築士会」「ホームインスペクター」などにご相談ください。

>ちなみに画像は補修されているのでしょうか？

写真で見える筋状の白い部分は、簡易的にコーキングなどをしたものでは無いでしょうか？
その効果は、表面だけ？


その近くに見える四角い白い部分は、全体像が見えないので、確定できません。
もう少し全体が見える写真があれば・・・・
もしかしてですが、クラックに沿ってU字溝を掘って、コーキングを詰めたもの？
で有れば、それなりの効果は期待して良いかも？

補足になりますが、クラック自体が危険かどうかという他にその影響の方が大切だと思います。構造面を気にしておられるかと思いますが、クラックにより中に雨水が浸水していれば、雨漏りはしていなくともアスファルトフェルトという防水紙を留める針が錆びていたり、フェルト自体が劣化していたりする可能性があります。クラックの大きさとその状態でどのくらい放置したのか、何年周期で外壁塗装などしていたのかという情報も大事です。
クラックや補修跡が残っている時点で少なくともご購入後長く使用するのであれば足場をかけて外壁塗装などは必要な物件だと思います。

関係あるかどうかは調査が必要です。クラック＝建物の動き＝倒壊の可能性とイメージされていると思いますが、何か構造的な欠陥があればこのくらい(見た目)の築年数が経っていたらクラック以外にも建て付けやすき間など目視できる支障が出てると思います。元々は構造的支障がなくても外装やクラックの修繕を定期的に行っていなければその期間により構造体にダメージが及んでいる可能性もあります。必ずしもクラックのみでの判断はできないので、専門家に詳しく見てもらう。その際、図面や確認申請、完了検査の有無、修繕履歴などがわかれば精度は上がります。どちらにしても「購入後修繕」は外壁塗装はいずれ必要です。