柱屋根があれば増築ですので、建築基準法の規制を受けると思います。10平米以内の増築であれば申請は不要ですが違法は違法なので、役所の建築指導課？に通報すれば違法部分は対処してくれます。斜線や建ぺい容積率、耐火仕様など。ただ強制的に取り壊すなどの処置はできないかと思いますので、先方が同地域で仕事がしづらくなるかどうかかと。
それから50cm以内というのは民法の建築制限というものです。これは先方が従わなければ弁護士さんのお仕事になると思います。もめますね。
もめるつもりはなく一筆「建て替え時(相続時？)には取り壊し法規制を守ります」書いてもらう分には効力はあると思いますが、お相手がそれに従わなければ裁判になります。公正証書の方が良いと思います。
ちなみに似たようなもので民法には観望制限というのもあり隣地から1m以内の窓には全て目隠しをつけないといけません。建築制限も観望制限も全てお互い様だからということで問題となっていないケースが住宅密集地では通常です。こちらから問題を提起すると該当箇所があれば観望制限の方を突かれる可能性があります。