「2項道路」というのは建築基準法上の名称であって、その道路の種類を表しているものではありません。その道路がなんなのか、持ち主は誰なのかによると思います。

おそらく大きな道路のほうは「公道」なのだと思います。国道や県道、市道や町道などです。これらは国や行政の持ち物として管理されている道路法上の道路です。もちろん道路上に何か工作物を設置したり、物を置いたりを無許可ですることは禁止です。家を建てるためにはこの道路に接していなければなりませんが、従来からある家は必ずしもこの行動に接しているわけではありません。行動として管理されているのは昔からある「道」のほんの一部です。そこで建築基準法上、「私道」も幅員を保てれば建築基準法上でのみ「道路とみなしますよ」というのが2項道路です。
（なので、その後きちんと道路として整備するかどうかまではきっちりうたわれていなくて、道路になると確約されているわけではなく、あくまで「敷地」です。確認申請を下ろしている各市町村は確認申請をしている以上、道路整備に前向きなところは多いですが、それには予算もかかります。）

「敷地」なのであればあとは持ち主の自由かと思います。セットバックしますよと約束して家を建てておきながら、そこに駐車場や塀を建てることは「違法建築」となりますが、自転車やバイクを置くのは自由かと思います。その私道がご自分の持ち物なのか、袋小路上の私道ですとお互い道路沿いの持ち主で持ち合っていたり、共有名義になっていたりする場合もあるので注意が必要です。その場合は皆で使用方法を協議する必要があります。それから、このセットバックで道路４mを確保しようというのは、防火上の狙いがあって消防活動上、奥の敷地の方にも入れるようにという意味がありますので、置き方にもある程度は配慮が必要とは思います。

どちらにしても、自分が車はみ出して停めるために、他人様にははみ出すなっていうのはちょっとおかしいとは思いますが、お隣さんは建て替えをしていなければセットバックする必要もないので、従来通りはみ出して停めても良いとも言えます。車を停めれるか止めれないかは結構大きな問題だと思いますし、当然のような要望等よりは「お願い」なのでは？コジココさんも自転車やバイクを止められなくなると困るかと思いますから、それはその状況を考慮した上での話し合いになるのでは。法律上どうだとやるよりも、お互いが譲歩できる方法をみつける必要がありそうです。

そうなんですね〜。
役所に念押しで確認をしてみて、「役所に確認をしてみたんですが、セットバックしたといっても敷地はまだ所有していて、この部分を駐輪に使用することは、お宅が駐車するのと同様に大丈夫みたいなんです。駐輪できなくなると私も困るので橋の方に寄せて停めるなどさせてもらえませんか？頻繁に車は出入りするんですか？」などと相談を持ちかけるしかないのではないでしょうか？ご健闘をお祈りしています。