この亀裂自体は、下地の石膏ボードの継ぎ目の離れ・・・です。
紙(クロス）と一緒に落ちてくるのは、継ぎ目のパテです。
窓開口の横の部分と、下面部分で、それぞれ継ぎ目が来ているんですね。
これ自体は、ご心配には及びません。
築年数によりますが、クロスの貼り替えをご考慮されるか、もう少し待ってから張替を計画するか？その程度でいかがでしょう？

ただ、こうなった原因は、通常は下地の木材、建材の乾燥、住宅の軽い動き、等によるものですが、何か別の隠れたものがある可能性は否定しません。
(ごく、まれ。とは思いますが）

施工された会社によって、築年数によっては、アフターの範疇で面倒を見てくれる可能性もありますし、有償であるにしろ、気を配るはずの案件でしょう。
実際の施工、状況の見解を含めて、施工会社、担当者等に相談することが、先決かもしれないと考えます。

安心していただけた・・ことは、安堵しております。

>ホームセンターで石膏ボードの補修材と新しいクロスで対応して

ということですが、
クロスの貼り替え・・・の時点で、パテ盛りを行いますので、改めて「補修材」は必要ないか？と思われます。
さらに言えば、パテを盛ることで、表面を平滑化させる意味があります。
ことさらに「補修材」を使用することで、この作業に支障が出る可能性を危惧します。要は、それはしない方が良いのでないでしょうか？