必ずしも？と思いますが、一応、確認しておいた方が良いかなと思うのが、
建築された業者さんの、高気密・高断熱に対するスキルがどの程度か？だと思います。
それを売り物にして、ある程度数の物件をコンスタントに（ノークレームでという意味では無く）こなしてきた。クレーム(性能にかかわる）の処理も一定数を解決してきた。
など、あなた様の物件が最初で・・とか、普段は、工法が違う物がメインである。とかだと、見えない部分の納まりを疑う必要も発生するかもしれませんが、
おる程度の実績を持つところであれば、考え方を全然違う部分に求める必要もあると思います。
お住まいが「寒冷地」では無いようですので、気密性能、断熱性能の「穴」の可能性を考えました。

>フェノバボードの基本設計には内部結露が起きるので、必ず気流止めを施工するようにと書いてあったのに、気流止めをしていなかったようです。１階床下を「外」２階天井裏を「外」という概念で施工した場合は必要だと思います。〇〇様の家は、その逆ですから気流止めは不要と認識しています。との返事が返ってきました。意味がわかりません。

正直な話は、私も意味がわからないのですが、回答文を詳しくご記入出来ませんか？全文と言うことにはならないと思いますが、なるべく、削らないで・・・
気流止めは、もちろん必須です。それが、必要、不必要、ある、ない。を言うレベルの話では無く、当たり前のことです。
気流止めというキーワードで考えるとすると、
気流止めがない。ということは、床下から通気し放題です。床下の冷気は間仕切り壁を走ります。間仕切り壁の中にある、室内とほぼ同じ温度の空気は、天井裏に抜け去ります。その途中で、巾木の下あたりで隙間風として、室内に抜けることもあり得ます。間仕切り壁周辺の床壁は冷たいでしょう。
外壁側における気流止めも、同じようなことで、床下からの気流を止められないと、外壁の断熱材の中を走ります。これが、断熱材の中で、結露する、内部結露となります。さらに、断熱材は、空気を押さえて動かさない、ことにより断熱の意味を持たせます。その断熱材の中を空気が走り回ることは、断熱材の意味を持ちません。
その他、気密層の施工も深く関わることですし、
その辺を言いはじめるとすると、根本的な部分の施工状態の確認が必要かもしれません。
施工業者との相談・交渉が必要なことかもしれません。
一応ですが、お近くの「建築士会」「ホームインスペクター」などへのご相談もおすすめしておきます。

>サッシのすぐ下を触るととても冷たく、スースー外気が入ってきているような感じです。壁を触ると冷たく、床を素足で歩くと冷たいです。

人間の体温が36度として、触った部位の表面温度がそれよりも低ければ「冷たく感じる」ことになると思うので、逆に暖かく感じるには外気温が体温以上のような地域でない限り、何らかの床暖房的な暖房によって表面温度を上げる装置を使わないと冷たく感じるのは概ね通常のことと思います。
いくら良い断熱材を使用してその性能が100％発揮できてもそうなのですから、断熱材も緩衝剤であり完全に熱を遮断するわけではありませんし、気密も完全にはできません。冷たく感じる程度によるのかもしれませんが、そう感じることはある程度自然なことと感じます。
サッシから外気がという部分もサッシ種類によりますが引き違いなどには隙間がどうしてもあります。換気扇などを回していると、その建物の気密が高いほど思わぬ部分からの漏気が増えると思います。
できるだけ冷気の気にならない箇所に給気口を設けるか、24時間換気を止めるしか、冷気の解決方法はないかもしれませんね。

気流止めに関しては本来、一階の床下部分が非断熱空間の場合に気流止めをしないと外気が室内に流入してくるのであり得ないと思いますが、基礎断熱の場合は床下が断熱材の中という意味で室内になってきますので、その床下部分とホントのお部屋内とを気流を止める場合、床下空間の換気ができなくなります。気密を完璧にできれば良いのですが、そうでないとすると通気をしないことで床下に湿気が溜まる原因ともなりますので、設計者や施工者の考え方次第になりますが、必ずしも全ての気流を止めることがベストとは思えません。断熱材メーカーの施工要領も推奨であり使用箇所によっても違いますからよく確認が必要です。

何か施工的なミスがあるとすれば、気密施工や断熱施工の部分での穴があるのかもしれないのでその辺の確認をする意味はあるかもしれません。それを施工者に頼むのか第三者に頼むのかはあなた次第です。たとえその辺が完璧だったとしても、基礎などに使われているコンクリートは冷たいです。かなり温めつづけないとあったまりません。床が冷たいのを解消するには床暖房かスリッパしかなさそうな気がします。