>木材同士の接合部が雨に濡れてしまうとなかなか乾かないんじゃないか、そこからカビが生えたり、木が腐ってしまわないかが心配です。

ほぼ、心配はいらないと思われます。
「乾燥材」の使用がされている。ということで、
「乾燥材」は表面的には水が付いても中身に浸透したり、いつまでも含み続ける・・・ということはないという性質があります。
プールの中に浸けておく。。。のようなことでも無ければ、内部に浸透してしまうことは無いわけです。
雨などでの表面的なものは、乾燥するのも早いことになります。

木が腐る。という条件ですが、もちろん「濡れる。」こともありますが、
乾燥後、再三に渡って濡れる事が無ければ、問題はありません。
今回の事の乾燥に関しては、問題は無いとすれば、心配には及ばないことになります。
住宅が完成後は、乾燥が進む要素はあっても、逆の要素は「アクシデント」以外はありません。これも、心配には及ばないことと思われます。