現場を見ないと断言はできないのですが,一つの可能性としては次のような空気の流れがあるのかなと思いました。
レンジフードファンを回すと,キッチンの匂いが屋外に排出されます。
同時に,屋内は負圧になります。
排出された分の空気は何処からか入ってきますが,気密性に優れた住宅の場合は,換気システムの給気口から入ってくることが多いです。
この場合,もしもレンジフードファンの排気口と換気システムの給気口が近接していると,屋外に排出されたキッチンの匂いを吸い込むことになり,それが換気システムのダクトを通して各部屋に供給されます。
対策としてはレンジフードファンを回すときは,キッチンの近くの窓を少し開けて屋内が負圧になるのを緩和することです。
これで解決になれば,良いのですが,もしかすると難しいかもしれません。
その場合,根本的な対策としては,レンジフードファンの排気口と換気システムの給気口を十分に離した位置に設置し直すことです。
そもそも換気システム本体の排気口と給気口が近接しているために問題が生じることも結構あります。
取り敢えず,レンジフードファンの排気口と,換気システムの排気口と給気口がどのような位置関係にあるか確認してみて頂けますか。
この三つが近い位置にあるようでしたらあまり面白くないですね。

10メートルも離れていれば,普通は十分な距離だと思いました。
第一種換気ということですので,換気システムの外壁側に設置される給気口と排気口はそれぞれ一カ所だと思います。
確認ですが,「2階の換気口も北側にあり」というのは,室内側に設置された換気口のことですか。
それとも,個別のパイプファンか何かが設置されているのでしょうか。

ご質問に第一種換気とありましたので,てっきり熱交換タイプの集中ダクト方式の第一種換気システムを採用されているものと思い込んでおりましたが,もしかすると少し違うのかもしれませんね。
一階,二階のそれぞれの,あるいは統合されているのかもしれませんが,設置されている換気システムの種類や,換気計画つまり空気の流れについて説明して頂けますと,より正確な回答ができるかなと思いました。
よろしくお願い致します。

そうしますと,レンジフードファンの排気口が北側にあり,二階の換気システムの給気口も同じ北側の二階にあるという理解でよろしいでしょうか。
キッチンの暖かい排気は上昇気流として上に登り,それを二階の換気システムが吸い込んでいるということかもしれませんね。
もしかして,北側は隣家が近接して建っていますか。
そうすると排気の逃げ場がなく,よけいに上記の原因が疑われます。
根本的な解決策としては,二階の換気システムの給気口を北側以外の場所に設置し直すことですが,現実に可能かどうかまた掛かる費用は現場を見ないと分かりません。
別の方法としては,レンジフードファンにダクト(煙突)を付けて,二階の屋根の上に排気を放出することです。
もしかすると,隣家が北側に隣接している場合は,隣家の住人も匂いに悩まされている恐れがありますので,後者の方法がベストかもしれません。
換気計画図を含め,お宅の図面見ていませんので,あくまでも想定の話で恐縮です。

新築なのであり得ない・・・と思いますが、逆に新築ゆえ、あるかも？
というのは、
機械を組み込む時点で、内部のユニット類をいったん外し、再組み込みしたときに、給気側と排気側がバイパスされている。可能性を考えました。
メーカー、組み込みの業者に点検を依頼するタイミングはありませんか？
たとえば、引き渡し3ヶ月、引き渡し1年のような。
定期的な時に乗っかれば、ついでに内部の清掃がてら見させる口実になります。
こうなってるに違いない。見てください。では、来ないと思うし、そうなっていない可能性ももちろんありますから。
ご自分で清掃がてら、見てみることも一考かもしれません。

>バイパスになっているのではないかということですが、レンジフードのことでしょうか、換気システムのことでしょうか。

第１種ということですので、換気システムの給気ルートと排気ルートは、別途のルートで最後まで、
お部屋から給気した空気が本体の中も含めて、排気されて外に出るまで、新鮮空気として外から給気されている空気と交わる事はありません。
強いて言えば、本体内で熱交換部分で、熱の交換だけされています。その部分での実際の空気の交わりはありません。
それが、どこかで、部品の不具合、配管の不具合などで空気が交わってしまうと、せっかく排気するべくレンジフードで吸った匂いもろとも、再度、部屋に戻るわけです。

「キッチンレンジフードのファンの給気口と排気口が並ぶ形にあります。」ということは,同時給排の換気扇ということでしょうかね。
そして給気口と排気口が並ぶ形にあるということで,もしかするとショートサーキットの可能性はありますね。
ショートサーキットというのは給気口と排気口が隣接している場合,排気を再び吸い込んでしまう現象です。
一階の匂いはこの可能性が考えられます。
二階が匂うというのは,排気の一部が2階まで流れてそれを吸い込んでいるのか,あるいは,一階の匂いが十分に排出されずに室内を通して二階まで上がっているかということでしょうか。
位置的には後者の可能性が高いように思われます。
二階の換気システムの室内側の給気口と排気口はどこに設置されていますか。
もしかして,室内側の給気口がキッチンの近くに設置されているということがあるでしょうか。
換気計画図があると分かりやすいのですが,お持ちではないでしょうかね。

まさに、新築なのであり得ない。逆に新築ゆえにあるかも？・・・が、あったわけですね。
とにかく、原因がわかり、解決を見たと言うことで、良かったです。

tshさん,結果を教えて頂いて有り難うございました。
正直全く想定外でした。
今でもこのような事例があるのですね。
想えば,拙宅も第三種換気システムの給気口が見かけだけのダミー状態になっており,それが原因で換気不良を起こし,このことがきっかけで換気システムの研究の道に入るきっかけとなったものでしたが,これは20年以上も昔の話でした。
取締役さんのコメントを見たときに,まさかと思ったものでしたが,まだこういう事例があるのですね。
とても勉強になりました。