10年前に北海道で2世帯住宅を新築しました。注文住宅で1階が親世帯2階が私達子世帯です。新築入居当初からお風呂が寒すぎて困っています。入浴中にお風呂の換気扇を止めて入っていると、湯船に暖かいお湯が入っていても全く浴室が暖まりません。換気扇からどんどん冷気が入ってきます。建設会社の担当の方に何度もお風呂が寒いとお伝えしましたが、24時間換気の排気口が冷気を引っ張っているので、入浴直前にお風呂の中の換気扇を回して部屋の中の暖かい空気をお風呂にひっぱり入れて温めて入浴するしかないと言われていました。しかし、そうしたところで入浴中はどんどん冷気が入ってきて寒いです。今回母が10年点検で担当者に再度相談し、その答えが、お風呂の換気扇を電気シャッター付きの物に変えれば冷気が入らなくなると言われ、なんだかふに落ちず、排気口のファンが三菱のものなので、そのサポートセンターに電話をしたら、技術者の方から吸気口不足ではないかと言われました。換気システムの設計ミスではないかとも言われてしまい、どなたにどう相談してどうすればいいのか分からなくなりました。
我が家は24時間換気の第3種で排気口が1階と2階リビングにそれぞれ1つづつと、1階には物入れ兼通路になっているところにも排気口が1つ付いています。その物入れ兼通路は1階浴室の脱衣室/洗濯室の廊下挟んで向かいにあります。1階も2階も3LDKです。2階のお風呂も寒いですが、1階が外並みに寒いです。

家を建てた建設会社の言うようにお風呂の換気扇を電気シャッター付きの換気扇に取り換えれば解決する可能性はありますか？それとも三菱のサポートセンターの技術者の方が言うように換気システムに設計ミスがあった可能性はありますか？その場合どう言った業者さんに相談すべきでしょうか？
よろしくお願いします。