鉄筋とメッシュは異なります。
場合によっては双方を入れる場合があります。
土間コンクリートが厚い場合は、鉄筋を入れる場合が多いのです。
外圧の少ない土間コンクリートでは、メッシュだけで済ます場合も少なくありません。

地盤沈下によるヒビ割れは、鉄筋やメッシュの有無に関係なく割れてしまいます。
基礎と一体化していなかった事は幸いだったと思われます。
地盤補強して土間コンクリートの打ち直しと云う事になりそうです。