幾つか確認したいことがあります。
〇基礎はどのような構造ですか。ベタ基礎ですか。それとも布基礎ですか。
〇基礎の通風はどうなっていますか。通気口がありますか。
〇写真の白いのはカビですか?それとも消石灰か何か吸湿材の結晶ですか。
原則として言えることですが,湿気対策はまず湿気の元を遮断しないと根本的な解決にはなりません。
見積書ではそれが含まれているのかどうかが分かりませんでした。
できることとしては,床下の物を取り除いて,あるいはきれいにならして,その上にしっかりした防湿シートを施工して,湿気が上に上がらないようにする必要があります。
湿気の元を遮断しなければ吸湿材を敷いたり置いたりしても焼け石に水となります。
これを扱うとすればシロアリ対策業者というよりは,建築業者になるでしょう。
信頼のおける建築業者に見てもらう方が良いと思います。
あるいは,防湿シートを手に入れてDIYでやれないことはありません。
そうすればわずかな費用で済みます。

この手の相談を年に何件か受けるのですが、調湿剤も除湿剤も必要ありません。
最も重要なのは地面からの防湿で、その次に通風、最後が調湿です。

写真を拝見する限り土の土間なのでしょう。
解決方法として、床下換気扇の設置か防湿シートの敷設をオススメします。
防湿シートならDIYでもできるので頑張ってみてください。なるべく厚手のシートが作業性も良くオススメです。
防湿シートを施した上で、床下の通風を促します。これは機械換気が確実で手っ取り早いでしょう。


調湿剤って、湿気を吸ってくれるのですが、吸った湿気はどこかで吐き出す必要があります。
調湿剤の本来の目的は、梅雨や長雨のとき、床下が高湿度になるのを避けるためです。
その後の天気の良い、空気が乾燥した日に取り込んだ湿気を少しずつ吐き出します。

そのため下手をすると、調湿剤の影響でずっと高湿度という条件もありえます。

おそらく、土地自体が水を含みやすい土地なのと、防湿層がないので湿気が溜りやすい環境にあります。建物自体も、通気口が最小限になっているのでしょう。


余談ですが、シロアリ費用めちゃくちゃ安いですね。相場の半額ではないでしょうか。
防かび・防腐費用がそこそこ計上されているので、そこで相殺しているのでしょう。

カビは消毒用アルコールの噴霧で退治できますが,火気厳禁なのと,換気には十分注意する必要があります。
別の方法としては酸素系漂白剤は効果は若干弱いですが安全性が高いと思います。
具体的には過炭酸ナトリウムを使うといいでしょう。
大袋の物をキロ単位で通販で購入するとかなり割安になります。
これを適宜水に溶かして噴霧器でまいてやります。
これも吸い込まないように注意して換気には留意して下さい。
その後は乾燥してから地面をならして,その上に防湿シートを隙間無く敷きつめます。
防湿シートは検索すると通販で購入できます。
なるべく厚みのあるグレードの高い物をお勧めします。
布基礎と密着させて隙間の無いように敷いて,その上に乾いた砂をまいて重しにしておくといいでしょう。
防湿シートを重ねる必要があるところは,ダクトテープなどでしっかり貼り合わせておきましょう。
作業を業者に頼むのであれば,できれば防湿シートの上からコンクリートを流し込んでベタ基礎にしておくと安心できます。
後は,通風に配慮すればそれで十分でしょう。
ピアノなどもそうなのですが,調湿材は気休め程度で,うっかりすると害がある場合が少なくありません。
単価が安く利幅が大きいので,これを売ってご商売にしているところは少なくありませんが,実態はそういうことなのです。