>室内側は気密テープで補修すれば良いという情報があります。
>屋外も気密テープで良いのでしょうか？

やられるとすれば、室内側には「気密」テープ。
室外側は「透湿防水」シートでしょう。

>また、隙間に重鎮してあるグラスウールは、袋の断面が切断されて中が見えるところも多々あります。この方法は問題ありませんか？

そもそもで言えば、私はグラスウールの袋入りの袋部分を「気密層」として扱うことに「？」があります。
もちろん「×」ではありませんよ。
気密層としての「ビニールシート、ポリフィルム」等を天井に敷き詰め、あるいは、張り込み、その上でグラスウールを敷き込む事が正解と考えます。
それを言うと、袋入りである必要性は薄れるのですが・・・・
ご質問のように、袋の切った張った。隙間の埋めた埋まらない・・・・気にしなくとも良くなるはずです。袋に依存しなくとも気密はとれているわけですから。
家の気密・・・ということでは無く、「グラスウール」の為の「袋」と考えるべきと考えます。
と、考えれば、この場合は「袋の室内側」も「外部側」も気密テープで、グラスウールが「吸湿」しないように厳密に行う必要があることになります。
　
とりとめも無く、不毛な細工を要求する事になりそうな気がします。

皮肉っぽく言ったことばが、混乱を招いたようで・・・申し訳ありません。

本来的な事として、室内側は「気密」をしっかりとしなければいけません。
内部には断熱材(断熱材に取り込まれている空気層）
外部に面する方は、気密層で防ぎきれなかった湿気を「いち早く」排出する意図での透湿シートが必要になります。そこに「湿気」どころで無い、「水分」が侵入する事を避ける為に「防水」のシートが必要になるのです。

袋になっている場合、気密層としては隙間だらけ・・・と考えられます。
お座布団を並べただけなら、それぞれの間は隙間ですよね？
同じく、外部はポリ素材であれば、「防水」にはなっても「透湿」の意味はありません。穴を開けてその代用にする事が関の山でしょう。

北海道スタンダード？であれば、
天井は、ポリフィルムで気密、会社によってはフィルムの継ぎ目は「気密テープ」タッカー穴は気密テープ貼りですね。
断熱材はブローイングウールでしょうか。隙間をなく施工できます。
昔は200も入っていると御の字な場合もありましたが、最近は300以上がスタンダードのようです。

ちなみに壁もそれらに準ずるレベルが要求されています。

千葉県の場合は夏は強力にエアコンを付ける必要があるのではないでしょうか。
そうしますと,北海道では起きない問題が発生する可能性を考えておく必要があります。
それはるいか様の以前のご質問から考えて,既に御存知かと思いますが,夏季型逆転結露の問題です。
そもそも,グラスウールの壁内結露対策として北欧や北海道で開発されたのは,室内側に防湿層,室外側に透湿層を設けて,壁内(グラスウール)に侵入した湿気をすみやかに屋外に抜くという手法でした。
これは冷房を必要としない寒冷地ではうまくいきました。
ところが,温暖地でエアコンを強力に付けるとこれが逆に作用する恐れが出てきました。
つまり,夏季の大量の湿気を含んだ外気が,透湿層を通って壁内に侵入して,それが室内側の防湿層でせき止められる時に,室内側が強力に冷やされているとそこで結露するという問題です。
夏にコップに氷水を入れると,コップの外側が結露して濡れるのと同じ現象です。
それで,暖房と冷房の両方を必要とする地域では,繊維系断熱材よりも,水蒸気を通さない,つまり内部で結露が発生しないEPSや独立気泡のウレタン断熱材が使われるのが国際的にも一般的になりつつあります。
あるいは繊維系断熱材を使う場合は,屋内側も屋外側も透湿系のシートで,両方から湿気が抜ける工夫を行っている国もあります。
というわけで,断熱材の袋破れの処理については,正直なところ正解は無いというのが本当のところかと思います。
できるなら袋を全て取って,グラスウールをむき出しにしてしまいたいところですが,これはまた別の問題が発生しそうです。
いずれにしても,天井はかなり高温になりますので,できるだけ分厚い断熱材を施行することをお勧めします。
できれば350ミリ厚くらい。
そして,定期的に結露が発生していないか確認されるのがベストでしょう。
現実に逆転結露が起きるのかどうかについては,外気の温度と湿度,そしてエアコンで冷やした屋内の室温が分かると湿り空気線図で予想することができます。

こちらのサイトの先生方は北海道などの寒冷地の方が多く、関東地方の断熱施工に関して頼りなくに感じられることが多々ありますが、断熱材に関しては「普通」と思います。この写真のグラスウールの厚みはおそらく100mmです。435というのは断熱材の幅を表しています。関東でもポリフィルムを施工することもありますがあまり一般的ではありません。そんな手間をかけるならばグラスウール以外の断熱材にグレードアップする方が多いと思います。

気になったのは天井に断熱材を敷き込む際に切断している点です。断熱材ピッタリの枚数現場に入れるのは難しいので切らないで重ねちゃえばいいのにと思いました。

何にせよ、気密をとっても100％はありません。だから裏側から湿気が排出できるようになってます。元々小屋裏は高温多湿になる箇所なので、断熱材を補修するよりも断熱材をプラスしたり、小屋裏の換気をよくとるように考えたほうが効率的だと思います。