超厳密に考えると、｢違法の疑いはある」という言い方にしておきます。

10平米以下の増築であれば、確認申請の必要はありませんので、その点の違法性は無いと思いますが、増築することによって、その他の部分で違法性が発生する可能性はあります。（建ぺい率、容積率その他）
ただ、それは、既存の住宅がどうなっているか、全て図面等を拝見しなければ判りません。

もしも、「違法性」を論拠に、隣家の方の行為に、何らかのクレームを入れるおつもりであれば、止めた方がいいと思います。違法性の立証責任はsibawan72に発生します。また、行政も、正直この程度のお話に積極的に動いてはくれないと思います。ストレスが増すだけです。

あまり「違法」という、剣を振り回さず、普通に交渉されてはいかがですか？一応、、、老婆心ながら・・・・。

失礼しました。長さ12ｍですと、厳密に計算すると10平米以上の可能性はありますね。ただ、そのあたりも含めて、立証責任はsibawan72さんにあるという事です。