以前この手の問題を友人の弁護士に尋ねたことがありました。
結論としては,飲食店が出す臭いの問題については判例があるようですが,個人住宅についての判例は無く,法整備は進んでいないということでした。
基本的な考え方としては,受忍限度を超える事象については法的に対処する方法はあるようですが,受忍の限度を超えているかどうかを立証するのが困難かもしれないということでした。
対策としては,こちら側で遮蔽のための壁を設置するしか無いかもしれません。
もっとも,壁を建てる位置や高さの面で法律的な問題が無いかを調べておく必要があります。
あと,今の住まいを第二種換気にして,新鮮な空気が取れる所から強制給気する方法が考えられます。
あるいは,お隣さんの換気扇にダクトを付けてもらって,屋根の上に排気するようにしてもらう方法も考えられますが,その許可を取るのと,費用の負担の問題が発生します。

引越しも視野に入れておられるとは大変ですね。
多少の費用は掛かりますが,以下の方法で改善できるかもしれません。
現在の換気方法が不明ですが,ロスナイを導入して,空気の取入れ口を新鮮な空気が確実に導入できる場所に設置します。
場合によっては,煙突を付けて屋根の上の空気を導入してもいいかもしれません。
空気の排出口は空気の取入れ口とできるだけ離して設置されるといいでしょう。
排気をダクトを使って,お隣に向けることもできますが,それは避ける方が無難でしょう。
ロスナイで屋内の十分な換気を行うことができれば,熱損失はあまり心配しなくてもいいですし,窓はいつも閉めておくことができます。
風向きが良ければ,窓を開けることもできるでしょう。
屋内側の空気の供給はダクトで各部屋に供給できればベストですが，それが難しい場合は全体の空気の流れに配慮して供給側と回収側を考えるといいでしょう。
地元の,第一種換気システムを採用されている高断熱高気密住宅の建築に慣れた工務店か,換気設計を手掛けている業者に依頼すると相談に乗ってくれると思います。
「換気設計,兵庫県」で検索するとヒットすると思います。