多量のカビが生えていると確かに不安になりますね。

とりあえずは現場監督の処置で間違っていないと思います。合板類は変えてもらいましょう。

今後、生活の中で換気をとり、乾燥状態を維持することでカビの再発を抑止することができます。
寒いからといって三種換気の通気口を塞ぐ人がいますが、カビの発生条件を満たすだけなので注意してください。
新築から最初の1~2年程度は木材やコンクリートから出る水分で湿気が多い状態です。
今後、キチンと換気扇を回せばカビ再発のリスクは小さいと思います。

今後は定期的に床下を観察してカビの有無やシロアリについてもチェックしておきます。
あとはフィルターが汚れていないかとかもチェックが必要です。


一度生えたカビは再び生えやすい環境か否かについては分かりません。
ただ、カビの生えやすい条件はかなり研究されており、湿度が大きな要因です。空気中にもカビの胞子が漂っていて付着すること。木材自体がカビの生えやすい製品であること。
などを考えると、換気を良くして湿気を溜めないことが重要になります。


土台の黒ずみについては、カビと無垢材の変色の両方がも考えられます。
特に土台から1センチ程度が黒くなっているのは木材の変色と思われます。
木材の中に含まれる「タンニン」はアルカリ性の水分と触れると変質して黒くなります。木材への害は無視できます。
コンクリート（正確にはセメント分）は強アルカリのため、コンクリート触れた雨水がアルカリ性になり反応したと思われます。
酸性の液体で元に戻せますが、コンクリートやパッキンへの影響を考えるとそのままにしておいても問題ありません。

不誠実な工務店が良く言うセリフです。

発生したカビへのアルコール、オキシドールは無意味です。

＞カビは木材を腐らせるほどの分解力はないから

全くの大ウソです。

カビは腐朽菌がついたら木材を腐らせて床が抜けたり大変な事態になります（もちろん短期間ではなりませんので気づいた時には経年劣化と言われます）

専門業者に入ってもらったほうが良さそうですね。