原因の推定などなどは、先のお二人がしてくれて、その通りだと思います。
限定は、実際に壁を剥がしてみないと、無理だと思います。

　で、グラスウールですが、「ほっといても乾く」ことはあり得ません。
経験的にいわせていただければ、
　以外と広がることは、「遅い」と感じる時があるのですが、
広がってしまった、「濡れ」は、まず、乾きません。
乾いても、ふんわり感は、戻りません。
　綿飴を軽く握りつぶしてから、食べようという感じになります。

　ボードをはがして、原因を探ってもらえるのなら、
濡れている部分は、すべて交換してもらうほうが良いでしょう。
　原因がある程度特定出来れば、ほかに　ここも・・・・・・。
ということは、出てくるでしょうから、そこも、開けて見て、怪しければ、即。交換しましょう。

　濡れたグラスウールを入れっぱなし。濡れたグラスウールをほっといて乾かす。
このようなことを、うちの母親は、「雇いの着干し」といって、笑っていました。
　自分が濡れた衣を着っぱなし・・・・を考えてください。気持ちがいいモノでしょうか？
　

　一応の確認をいたします。
まず、木造で、ALCですよね？鉄骨だと少し考え方が変わる場合もあるので、

ALCですが、50mmと考えて問題無いですね？製品名「ヘーベル」の方ですか？「シポレックス」の方ですか？
で、外壁材の下には、「通気層」はありますか？
中から、
クロス(あるいは化粧合板など）−石膏ボード−気密層(ポリフィルムなど）−グラスウール−透湿シート(クラビアさんが指摘しています）−通気層(厚み18程度のドーブチなど）−ALC-塗装(もちろん塗装はしてますよね？）
に、なっていますか？

　ＡＬＣの下に通気層はいらない。という意見もありますが、私は賛成できません。
　塗装は、「リシン」など、ＡＬＣが呼吸できる(通気出来る塗装）ものでしょうか？
「吹き付けタイル」など、下地のＡＬＣが窒息するものだと、当然、内部の湿気も抜けきらないので、問題が出ます。今回の問題だけでなく、寒冷地ならば、当然のように、「ポップアップ」現象が出ます。

　ちょっと専門的になるように、感じるかもしれませんが、基本的なこととして、
業者に聞いて当たり前に説明してくれるべき要件です。　

　クラビアさんが指摘されるように、透湿シートが無いと、壁体内のグラスウールの中にある湿気は、抜けていきません。
　また、気密層が無いと、室内の湿気は壁の中のグラスウールの中に入り込みます。
　入り込んだ湿気は、グラスウールの中で「結露」することになります。

　基本的なことですので、ご確認をお願いします。