>雨が降ると、水切りのジョイント部分から水が回って水が滴るような感じになっています。

これで良い。とも、これが当たり前　とも言いませんが、さほどの問題は無いと考えます。
まず、この水切りの表側、（外壁材の裏側）には、「通気防水シート」(商品名タイベックなど）及び、通気層（ドーブチ、ぬきなど）といわれる空間があります。流れとして、何かの原因で外壁材ウラに侵入した水は、通気層の中を通気防止シートの表面を流れて、水切りの所に出てくることになります。
室内に入り込み悪さをする訳ではないのです。

>れは、瑕疵担保１０年に対応しているのでしょうか？

瑕疵担保に問うことは、（調査しなければわかりませんが）何かの大きな問題をかかえた事例で無ければむずかしいと考えます。

>また、どのような補修方法が良いのでしょうか？

このままで、必ずしも大丈夫ではないのですが、外壁材のどこかにコーキングの不良、施工上の不備等がある可能性がありますので、施工業者と共に長いスパンで様子見をするべきと考えます。