>バルコニー手摺部の通気について
>バルコニー外側の壁は１階から立ち上がっています。

詳細なところは、現場を確認しなければ言えないことですが、おそらく、私も問題は無い,あるいは少ないと考えます。
バルコニー部分は、一階の天井の上部だと思いますが？いかがでしょうか。
であれば、
基礎・土台部分からの通気は、一階壁を通して、一階の天井に抜けていると考えられます。
この先、天井（一階の小屋裏）の換気がどうなっているか？が問題ですが・・・
軒天に穴あきの建材などが有り、それで、天井換気がとれていれば、ノープロブレムです。外壁に小屋裏換気のためのフードなどがある場合もありますね。

ここで、バルコニーの手すり壁部分は、外壁ですが、断熱・気密のためとしての外壁ではありません。
要は、室内からの気密洩れ、湿気の流失・・・などの心配には及ばないと言うことです。
機能的な事のみを言えば、その部分は通気層をもうけなくとも良いわけです。
しかしながら、それだから、手すり壁のみ通気層を付けない、つまり、段差をつける事は、美観上大問題です。それで一階の外壁の同一の面として、通気層を付けた納まりとなっているのだと、考えてください。

>一階の天井内を確認して、通気が取れているかわかるのでしょうか？
>確認方法等があればご教授願います。

詳細には現場を確認しなければ、確実に通気がとれているかどうか？ジャッジはむずかしいのが現状と思います。
外から見てわかりやすいのは、
・天井裏になる高さの外壁に「換気口フード」などの物が付いている。
・軒天がある場合、そこの建材が「穴あき」などの換気を図った物を使用している。
などで、わかるかと思いますが、施工者に相談を持ちかけて、どういう風に通気の流れが、換気による空気の流れが・・・と、確認する事が速いと思います。
見えない部分、見えなくなった部分でどういう流れになっているかは、説明を受けないとわかりづらいと思います。
し、説明できない業者なら、逆にどうなっているのか心配かも知れません。
理解できるか否か？ではなく、説明をしっかりと出来る業者ならば、安心できる。という見方も出来るかも知れません。

>外壁通気が小屋裏に繋がっていることの確認方法等はありますか？

おそらくですが、「一見して」ということでは、無理があると思われます。
図面の納まりを確認する。
施工段階を撮ったであろう写真を確認する。
現場で実際に当該箇所を確認する。
可能であれば、けむり等を使って流れを追って、確認する。
これらを一つではなく、複数重ねることによって確認をするしか無いと思われます。