一般ビルと同様、マンションにはファンやポンプなど、音の出る機械が設置されています。居住者に影響がないように、防音や防振に気を付けて施工しますが、稀に設計・施工ミスにより、機器類の運転音がコンクリートの床や壁に伝わり、構造により増幅されることがあります。　

マンションは分譲ですか賃貸ですか？また、新築ですか、中古ですか？
マンション規模及び大根さんの住居の階、位置なども教えてください。
管理会社の方も認識されているという事ですから、分譲ならデベロッパー、賃貸ならば大家さんに状況を伝えて改善を申し入れてください。通常は、施工会社が対応してくれます。

一応自宅が音源かどうか電源を落として確認してください。２４時間換気扇が運転されていれば、音はしますが通常はクレームになるほどは大きくなることはありません。
建物共用設備としては、給水ポンプ、換気用送排風機類が24時間運転されています。ひとつづつ止めることにより原因がつかめます。

改善されなかった場合の、退去費用や違約金については小生は把握しておりません、詳しい方のアドヴァイスをお願いいたします。

返信が遅くなって失礼しました。
マンションの共用設備を停止した場合の状況は確認しましたか？

又、上・左の住戸の24時間換気扇の排気口の音は確認しましたか？
それでも聞こえるということでしたら、近隣住宅からの音かもしれません。

また、近くの道路の電柱にトランスはありませんか？

「早期退去費用や違約金など」の法的対応を要求されるのなら、エビデンスが必要です。簡易騒音計で、室内、バルコニー、室外（大根さん宅と反対側）で夜の10時以降の騒音を測定してください。